2014年华师大二附中自主招生数学试题

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1、2014华二自主招生试卷1441.已知aa4，则aa_________。2.ABC外接圆，已知R3，边长之比为3:4:5，S________。ABC20132014114ba3.，___________。b222ababab4.四个互不相等的整数ABCD，满足下式的关系，则D可能有个取值。ABBCB+BCADADBDDD5.有一个鱼缸它的底为100cm40cm，高50cm，现在鱼缸内装水40cm，将一个底为40cm20cm，高为10cm的转块扔到鱼

2、缸中。缸内水面上升了________cm。6.有一个正方形ABCD，边长为1，其中有两个全等矩形BECF,GHIJ，BE_________。27．一个正方体的表面积是24cm，里边有个内切圆，这个内切圆中还内接一个小正方体，小正方体表面积为_________。2228.13+a9b3c，求abcabacbc_________。9.甲手上有1~5号牌，乙手上有6~11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为___________。10.一辆车的计程车

3、速度为55kmh/，出发时它的里程表上的里程数为abc，行程结束时里222程表上的速度为cba，其中a1,abc7,abc________211.有一个多项式，除以23x，商式是74x，余式是52x，多项式为________。12.有11个整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数为________。13.有一个矩形ABCD，DC2BCEF,,为AB边上，DEDF,将ADC三等分，SS/=DEF矩_________。14.直角坐标系xOy内有一个OEF，E

4、F4,2,2,2。原点O为位似中心，相似比为2，点E的对应点为E'，求E'坐标_________。15.若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与ACD全等的有()、A.BCEB.ADFC.ADED.CDE16.有一种长方形纸片，其长为a，宽为b(ab)，现将这种纸片按下右图的方式拼成矩形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S，当BC的长改变时，S不变，a和b满足()。4A.ab2B.ab3C.abD.ab43217.抛物线yaxbxc，抛物

5、线上两点A5,y,B3,y,抛物线顶点在xy,，当1200yyy，求x的取值范围。120018.ll,交于点O，平面内有任意点M，M到ll,的距离分别为ab,，有序实数对，ab,1212为距离坐标，若有序实数对为2,3，这样的数有几个？119.解关于x的方程xa23。220.某商场需购进甲、乙两种不同型号的手机，每台手机的进价与售价如下图：单位(元)甲乙进价40002500售价43003000进货用了资金15.5万元，获得毛利2.1万元。(1)问该商场购进两种手机各多少

6、台？(2)若现在进货资金不超过16万；且在(1)的基础上购进乙种手机，增加的数量是购进甲种手机减少数量的两倍，问该商场采用何种进货方案使得毛利最大？21.如图所示，C在O上，OD∥BCAD,是切线，延长DC、AB交于点E。(1)求证：DE是切线。CE2(2)，求cosABC的值。DE31122.(1)设n是给定的正整数，化简：1122nn1111111(2)根据(1)的结果，计算111的值。222222122391023.已知抛物线过点A3,0,B0,3,C

7、1,0(1)求解析式；(2)P是直线AB上方抛物线上一点，不与AB、重合，PDABPF,x轴。①当C最大时，求P的坐标PDE②如图所示，以AP为边作正方形APMN，M或N恰好在对称轴上，求P的坐标。