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《2014年华师大二附中自主招生数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014华二自主招生试卷1441.已知aa4,则aa_________。2.ABC外接圆,已知R3,边长之比为3:4:5,S________。ABC20132014114ba3.,___________。b222ababab4.四个互不相等的整数ABCD,满足下式的关系,则D可能有个取值。ABBCB+BCADADBDDD5.有一个鱼缸它的底为100cm40cm,高50cm,现在鱼缸内装水40cm,将一个底为40cm20cm,高为10cm的转块扔到鱼
2、缸中。缸内水面上升了________cm。6.有一个正方形ABCD,边长为1,其中有两个全等矩形BECF,GHIJ,BE_________。27.一个正方体的表面积是24cm,里边有个内切圆,这个内切圆中还内接一个小正方体,小正方体表面积为_________。2228.13+a9b3c,求abcabacbc_________。9.甲手上有1~5号牌,乙手上有6~11号牌,现在要甲乙手中各抽一张牌,使得它们的乘积为3的倍数,则这样的概率为___________。10.一辆车的计程车
3、速度为55kmh/,出发时它的里程表上的里程数为abc,行程结束时里222程表上的速度为cba,其中a1,abc7,abc________211.有一个多项式,除以23x,商式是74x,余式是52x,多项式为________。12.有11个整数,平均数是10,中位数是9,众数只有一个8,问最大的正整数为________。13.有一个矩形ABCD,DC2BCEF,,为AB边上,DEDF,将ADC三等分,SS/=DEF矩_________。14.直角坐标系xOy内有一个OEF,E
4、F4,2,2,2。原点O为位似中心,相似比为2,点E的对应点为E',求E'坐标_________。15.若干个正六边形拼成的图形中,下列三角形与ACD全等的有()、A.BCEB.ADFC.ADED.CDE16.有一种长方形纸片,其长为a,宽为b(ab),现将这种纸片按下右图的方式拼成矩形ABCD,其中两块阴影部分没有被纸片覆盖,这两个阴影部分的面积之差为S,当BC的长改变时,S不变,a和b满足()。4A.ab2B.ab3C.abD.ab43217.抛物线yaxbxc,抛物
5、线上两点A5,y,B3,y,抛物线顶点在xy,,当1200yyy,求x的取值范围。120018.ll,交于点O,平面内有任意点M,M到ll,的距离分别为ab,,有序实数对,ab,1212为距离坐标,若有序实数对为2,3,这样的数有几个?119.解关于x的方程xa23。220.某商场需购进甲、乙两种不同型号的手机,每台手机的进价与售价如下图:单位(元)甲乙进价40002500售价43003000进货用了资金15.5万元,获得毛利2.1万元。(1)问该商场购进两种手机各多少
6、台?(2)若现在进货资金不超过16万;且在(1)的基础上购进乙种手机,增加的数量是购进甲种手机减少数量的两倍,问该商场采用何种进货方案使得毛利最大?21.如图所示,C在O上,OD∥BCAD,是切线,延长DC、AB交于点E。(1)求证:DE是切线。CE2(2),求cosABC的值。DE31122.(1)设n是给定的正整数,化简:1122nn1111111(2)根据(1)的结果,计算111的值。222222122391023.已知抛物线过点A3,0,B0,3,C
7、1,0(1)求解析式;(2)P是直线AB上方抛物线上一点,不与AB、重合,PDABPF,x轴。①当C最大时,求P的坐标PDE②如图所示,以AP为边作正方形APMN,M或N恰好在对称轴上,求P的坐标。