高一数学函数的表示法蔡建群

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1、广东汕头澄海中学蔡建群高一第二章2.2函数表示法(1)两个函数是否相同的判定方法.1.我们在第一节学过函数的相关知识有哪些?函数的定义,函数定义域的求法,函数值的求法,复习：2.怎样判断两个函数是否相同?3.函数与映射有何区别？函数与映射本质的区别是函数的两个集合都是非空数集，而映射的两个集合中的元素是任意的，它可以是数，也可以是点，还可以是图形等等.练习题1.函数y=1+x2的对应法则是____________、定义域是______、值域是；的对应法则是、2.函数y=定义域是,值域是.求平方再加1R倒数的2倍函数的表示方法1．常用的函数表示方法图象法2．它

2、们各有哪些优点?解析法列表法更多资源xiti123.taobao.com①解析法:用解析式表示两个变量的函数关系.常用的函数表示方法：解析法列表法图象法它的优点是关系清楚,容易求数函值,便于研究函数的性质.y=ax2+bx+c(a≠0),等等.y=举例:s=60t2,r2,A=rl,S=2常用的函数表示方法：解析法，列表法，图象法②列表法:用表格表示两个变量的函数关系.它的优点是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值.举例:1.数学用表中的平方表,银行的“利息表”;平方根表,三角函数表,举例2教科书P53年份19901991199219931994199

3、5生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份199619971998199920002001生产总值66850.573142.776967.180422.889404.0表1国内生产总值单位:亿元常用的函数表示方法：解析法，列表法，图象法③图象法:用图象表示两个变量的函数关系.它的优点是表示函数的变化情况形象直观.举例(P53):我国人口出生率变化曲线.我国人口出生率变化曲线例1(P54)某种笔记本每个5元,买x(x个笔记本的钱数记为{1,2,3,4,})y(元).试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画

4、出这个函数的图象.教科书P54-例1解:这个函数的定义域是集合{1,2,3,4},函数解析式为它的图象由4个孤立点组成,如图所示,这些点的坐标分别是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).例2(P54)国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的

5、信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0

6、如何设计?解:过水池的中心任意选取一个截面,如图所示.由物理学知识可知,喷出的水柱轨迹是抛物线型.建立如图所示的直角坐标系,由已知条件易知,水柱上任意一个点距中心的水平距离x(m)与此点的高度y(m)之间的函数关系是y=于是,所求函数解析式是y=所以装饰物的高度为教科书P56–练习1，2，3.请大家练习：小结:1.作函数的图象的三个步骤：(1)、(2)、(3).2.函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线,还可以是若干条线段,甚至一些孤立的点.3.应用数学知识解决实际问题,关键是将实际问题数学化,认真分析题意,将实际问题抽象,转化成数学问题.列表描点连线作业:教科

7、书P56习题2.2-4~6.同学们再见