8对数与对数函数 导学案设计模板

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1、滨城区第一中学高三、科目数学人教A版导学案编号NO：8编写人：黎红英审核人：班级：小组：姓名：教师评价：26课题8：对数与对数函数【学习目标】1理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数函数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象。3、体会对数函数是一类重要的函数模型。4了解指数函数y=ax与对数函数互为反函数(a>0,且a1)【使用说明及学法指导】1、先复习教材必修一的相关内容；再认真填写导学案预习部分的知识梳理。

2、2、知识梳理完后，试着做基础自测，检测一下自己对这部分内容的掌握程度。3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论。4、必须记住的内容：。。预习案【相关知识】1．对数的概念(1)对数的定义如果＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1) 常用对数底数为____ 自然对数底数为___ 2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质：几个恒等式(M，N，a，b都是正数，且a，b≠1)①alogaN＝；②＝；③logbN＝；④＝logab；⑤log

3、ab＝，推广logab·logbc·logcd＝.(2)对数的运算法则(a>0且a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝；②loga＝；③logaMn＝(n∈R)；④loga＝logaM.3、对数函数的图象与性质a>100且a≠1)与对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.【预习自测】1、(log29)·(log34)=(　　)．A.B.C．2D．42．已知a＝log23＋log2，b＝

4、log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)．A．a＝bcC．ab>c3、已知为正实数,则A.B.26 C.D.4、若log4[log3(log2x)]=0,则等于(　　)(A)(B)(C)8(D)45、函数y＝的定义域为(　　)．A．{x}B．{x}C.D.6、函数f(x)＝的值域为(　　)．A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【我的疑惑】探究案【质疑探究一】对数的基本运算【例1】计算下列各式.(1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2;(2)(3)【拓展提升

5、1】1-1、已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且m≠1,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm的值为(　　)(A)(B)60(C)(D)1-2、若2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.【质疑探究二】对数函数的图象及应用【例2】已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a、b满足的关系是(　　)(A)0

6、a，b，c的大小关系为(　　)．A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a2-2.已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是26【质疑探究三】对数函数的性质及应用【例3】已知f(x)=logax(a>0且a1),如果对于任意的x都有

7、f(x)

8、1成立,试求a的取值范围.【拓展提升3】31、设a>0,a≠1,函数y=有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x2)的单调区间.3-2、已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f

9、(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a>1时，求使f(x)>0的x的解集【我的知识网络图】【当堂检测】1、已知a=,b=,c=(,则(　　)(A)a>b>c(B)b>a>c(C)a>c>b(D)c>a>2、当0

10、)＝1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说