2等差数列及其通项公式

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1、等差数列（1）（一）、等差数列概念（二）、等差数列通项公式一:什么是数列?什么是数列的项?按一定次序排成的一列数叫数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.二:通项公式的概念?如果数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式你还记得吗??钢管，自上而下，从第二层起，每一层与上一层的钢管数的差都是1.4321钢管数婚礼蛋糕，从第二层起，每一层与上一层的磅数都差1.自上而下，从第二层起，每一层与上一层人数的差都是1.叠罗汉6798人数玩具七彩塔(梵塔)，由上至下，从第二个环开始，每个环与上一个环

2、直径长的差都为1cm每一条跑道的宽度相等。从第2条跑道开始，每一跑道与前一条跑道宽度的差都等于零。从左至右，从第二个杯子开始，每个杯子的高度与它前面一个杯子高度的差都相等婚宴上半圆形的酒杯塔，从第二层起，每一层与上一层杯子数的差都是2。（一）等差数列若一个数列从它的第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。公差用d表示。关键：1、从第二项起，每一项减去前一项，顺序不能颠倒2、后项减前项的差是同一个常数an+1-an=d(n≥1)dda1,a2,a3,a4,…,an,an+1,…dd达标

3、题：判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等差数列的写出公差：①2，4，6，8，10；②1，2，4，6，8；③-7，-4，-1，2，5；④6，5，4，3，2，1；⑤⑥1，0，1，0，1，…⑦3，3，3，3，…2221213333-1-1-1-1-12323232323200-1公差d数列发展趋势d>0递增d<0递减d=0不变是是是是是不是不是d=2d=-1d=-2/3d=0d=3常数列通项公式的推导设一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则有：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…所以有：a2=a1+d,a3=a

4、2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d)+d=a1+3dan=a1+(n-1)d当n=1时，上式也成立。所以等差数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d（n∈N*）问an=?通过观察：a2，a3，a4都可以用a1与d表示出来；a1与d的系数有什么特点？a1、an、n、d知三求一…a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,…an=a1+(n-1)d小组交流题1、求等差数列10，7，4，…的通项公式与第10项。2、已知一个等差数列的第5项是15，第8项是24，求第20项。3、梯子最高一级宽33cm，最低一级宽

5、89cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度。4、求等差数列2，9，16，…的第n项。5、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数6、已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求第25项。7、求等差数列3，7，11，…的第4、7、10项。8、求等差数列2，4，6，…的通项公式与第31项，第几项是40？9、求等差数列3，7，11，…的第12项。10、求等差数列1，6，11，…的通项公式和第几项是96。11、求等差数列15，10，5，…的通项公式与第60项。12、求等差数列10，6，2，…的通项公式与第18项。

6、小结：等差数列概念:等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d等差数列通项公式的运用an+1-an=d(n≥1)