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《2 .2等差数列的通项公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.2.2等差数列的通项公式一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.数列，的通项公式的是。2.的一个通项公式是。3.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（）内.年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（）884．已知数列，，那么是这个数列的第项.5.已知数列{an}的图像是函数图像上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为。6.已知数列，，它的最小项
2、是。7.已知数列满足，，则.8.如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则 ．（答案用的解析式表示）二．解答题(本大题共4小题，共54分)9.已知满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.10.已知数列中，，，通项是项数的一次函数，①求的通项公式，并求；②若是由组成，试归纳的一个通项公式.11.如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列。已知
3、等和数列的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。12.已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。答案1.或。【解析】写成两种形式都对，an不能省掉。2.【解析】若把换成，同时首项1换成，规律就明显了。其一个通项应该为：3.140,85。【解析】观察上表规律，收缩压每次增加5，舒张压相应增加3或2，且是间隔出现的，故应填140,85。4.10.【解析】令=，即n2+2n-120=0,解得n=10.5.an=.【解析】数列{an}对应的点列为(n,an),即有an=。6.2或3项。【解析】=2（n-）2-.
4、故当n=2或3时，an最小。7.。【解析】=，，。8.n×22.【解析】f(2)-f(1)=4=1×4,f(3)-f(2)=8=2×4,f(4)-f(3)=3×4,……，猜想4n.9.解∵,,∴,,,,注意到：3=22-1，7=23-1，15=24-1，31=25-1，∴猜得。10.解:设,则,解得,∴,∴.又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.11.解：∵是等和数列，公和为7，a1=2，∴a2=5,a3=2,a4=5,……，一般地，a2n-1=2，a2n=5，n∈N*.∴通项公式an=12解令f（n）=+++……+，则f（n+1）-f（n）
5、=+-=->0.f（n+1）>f（n）,f（n）是递增数列，[f（n）]min=f（2）=。a<.
