等差数列通项公式

《等差数列通项公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题等差数列通项公式课型新授班级授课时间教学目标知识目标掌握等差数列通项公式能力目标培养学生探究、观察、推理的能力情感目标培养学生探索、发现的精神，认真分析、善于总结的学习习惯教学重点等差数列通项公式及应用教学难点等差数列通项公式的推导教学方法启发式、分析观察、探究式教学过程教学内容师生互动教学意图温故知新情境引入1、等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起每一项减去它的前一项所得的差都是同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.数学符号表示为：为常数）2、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如不能举行，届数照算.你知道第二届奥运会是哪

2、一年举行的吗？第三届呢？29届呢？学生阐述.教师多媒体展示等差数列的概念.教师板书.学生探究、教师启发式提问，互动交流共同完成，但是29届是哪一年？学生不能迅速给出，此时教师及时提出知道等差数列通项公式的必要性，这是本节课要解决的问题.通过复习来巩固知识，为学习本节课内容做好铺垫.（温故知新）通过大家都关注的奥运会的举办时间来引入本节课，用生活实例激发学生学习的兴趣，增强课堂学习气氛，增加学生人文知识，展示数学特有的育人本质.形成新知1、等差数列的通项公式若一个数列是等差数列，它的公差是d，那么数列的通项公式是什么？由等差数列的定义知：．．．教师启发学生，学生互动交流、探

3、讨得出：用递推法推出等差数列的通项公式.通过上一问题的启示，给学生一个暗示：我们必须知道等差数列的通项公式，由此激发学生探究问题的积极性，并相互协作、寻求方法.通过探究培养学生观察、总结、自主探索的能力.让学生知道通项公式中有，四个量，可以“形成新知依次类推：（）等差数列通项公式：由学生阐述，教师板书，并修正.在师生互动中完成通项公式的推导.然后让学生观察分析公式结构的特征.知三求一”.感受新知试一试：已知等差数列中，（1）若，则；（2）若，则.师生互动，共同完成，学生回答，教师小结.本题的设置目的是巩固、加强对公式的记忆和理解.为公式的进一步使用公式打下坚实的基础.应用

4、新知例1求等差数列8，5，2…的第20项？分析：一般地，在通项公式，若已知，这四个量中的三个，总可求出第四个量.变一变1：（1）-17是不是这个数列中的项？（2）-7是这个数列中的第几项？教师启发式引导，学生研究探讨交流.由学生阐述，教师板书完成.学生交流探讨，此题由学生阐述，多媒体展现.本题是一道基本题，意在检测学生对公式的理解、掌握程度，由学生阐述解题过程可以锻炼学生解题能力和表达能力，促进师生互动，教师板书可以给学生一个示范作用.完成例1后，通过适当的变换进一步巩固学生对公式的掌握,在变化中体验学习数学的乐趣！应用新知变一变2：（完成情境设置中的问题）第一届现代奥运

5、会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如不能举行，届数照算.（1）试写出举行奥运会的年份构成的等差数列的通项公式；（2）2050年是奥运年吗？（3）第29届奥运会是哪一年？分析：举行奥运会的年份构成的数列是以1896年为首项，4为公差的等差数列.采用师生共同分析解决的方法，由学生板书完成，教师修正解题中的不规范之处.实际应用型的问题对学生是一个难点，但是通过上一题的启示，学生已经基本掌握解决此类问题的方法，通过本题的练习，能进一步提高学生对公式掌握，提高学生的解题能力.提升新知例2.在等差数列中，已知，求首项和公差d.解：由题意得，解得所以公差d=3.试

6、一试：在等差数列中，（1）若，求n；（2）若求.想一想：组织引导学生观察试一试（2）中等差数列连续三项：之间的关系，得即：.师生互动，共同探讨解题方法.运用方程的思想.教师讲解并板书此题.由学生模仿例2完成并板演，将学生分成两组，每组完成一题，组内互动，教师巡视，并纠正学生解题过程中的不当之处.由此导出等差中项的定义.此题为等差数列中，四个量知三求一的问题，是一道基本题，运用方程的思想来解决.通过本题练习进一步巩固学生对公式的掌握，巩固基础，提高学生解决问题的能力，规范解题过程，使学生养成良好的解题习惯，注重培养学生的学习合作的意识.由（2）观察，，的关系，就是让学生在思

7、考等差数列连续三项之间的关系，从特殊到一般，让学生自主归纳、探究，发现并总结规律.扩展新知2、等差中项的定义如果三个数成等差数列，则,那么A叫a与b的等差中项.结论：（1）任意两个实数都有等差中项，且只有一个.（2）等差数列中的任意连续三项都构成等差数列，因此从第二项起每一项都是它前一项与后一项的等差中项即.试一试：（1）已知两个数，则它们的等差中项为；（2）在等差数列中，已知，，则.5、（学生互动出题)学生阐述，教师修正，由多媒体展示：等差中项的定义.师生互动、共同分析给出结论，由多媒体展示.学生互动交流，师生共同完成.5、