等差数列通项公式教案

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1、等差数列通项公式教案篇一：等差数列的定义及通项公式教学设计《等差数列的定义及通项公式》—教学设计学校：新宾职业中专授课教师：郭艳华指导教师：梁艳涛二〇一二年十一月日教案设计课后评价与回顾篇二：等差数列的定义与通项公式教案等差数列的定义与通项公式一．教学目标（1）知识与技能：正确理解等差数列的概念；初步掌握等差数列的通项公式，并会简单应用。（2）过程与方法通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发现规律的一般方法，通过阶梯性练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力。（3）情感、态度与价值观通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生严谨求实的学习作风和

2、锲而不舍的学习精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯。(4)教学重点:等差数列的定义、通项公式的探究(5)教学难点通项公式的推导、理解和灵活应用二．知识复习1.数列有几种表示方法？2.数列的项与项数有什么关系？3函数与数列之间有什么关系？三．教学过程上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法和前n项和公式这些方法从不同的角度反映数列的特点.1.创设情景活动（1）：请你将课前准备好的火柴摆成如图所的正方形，并将所用火柴的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？①②③规律：4，7，10，13，16，……结论：从第2项起，

3、每一项与前一项的差都等于4活动（2）：请你将课前准备好的棋子摆“上”字，并将所用棋子的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？并说出得出的两个数列有什么共同点？?2.等差数列的定义??规律：6，10，14，18，…结论：从第2项起，每一项与前一项的差都等于4一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母d”表示）⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；（2）用递推公式如何表示？an?an?1?d(n?2)或an?1?an?d(n?1)练习：请同学们判断下列数列是不是等差数列，若是，请求出

4、公差（1）4，5，6，7，8，10，11.（2）1，4，7，10，13，16，（3）7x，3x，-x，-5x，-9x，…（4）2，0，-2，-4，-6，…（5）5，5，5，5，5，5，…3.等差数列的通项公式（1）设台阶第一级高度为a1，每一级的高度为d，找出第n级an与n，a1，d之间的关系？a2?a1?da3?a2?d?(a1?d)?d?a1?2da4?a3?d?(a1?2d)?d?a1?3dLLan?a1?(n?1)d这是不完全归纳法得到等差数列的通项公式（2）迭加法：a2?a1?d，a3?a2?d，a4?a3?d…an?an?1?d将上面n-1个式子相加得：an?a1?(n?

5、1)d（3）迭代法：留给同学们小组合作解决4.例题互析：例1:求等差数列8，5，2，…的通项公式与第20项。例2:等差数列－5，－9，－13，…第几项是－401？例3小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.5.探究等差数列与一次函数的关系分别在直角坐标内描出数列的图像（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）数列：7，4，1，-2，…（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…总结：等差数列的图象为相应直线上的点。6.达标检测：（1）求等差数列1，4，7，10，…的第

6、10项。（2）在等差数列{an}中，已知a1=1，a20=－37，求公差d。（3）在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d=－2,则－397是该数列的第几项？（4）在等差数列{an}中，已知d=－2，a12=－21，求a17.知识小结一个定义：an+1-an=d（d是常数，n∈N+）一个公式：an=a1+(n-1)d三种思想：方程思想函数思想数形结合思想三种方法：迭加法迭代法不完全归纳法8.课后作业：（1）课本练习题A组第1、2题（2）选做题B组3、4（3）寻找生活中等差数列的实例.篇三：数列通项公式的方法教学设计数列通项公式的方法教学设计一、教学内容的地位和作用在高考中数列部分是

7、必考内容，近四年的高考中，2010、2011年在17题的位置考查了数列的解答题，2012、2013年均考查了2—3道数列的小题，数列部分在高考中所占分值均在10—15分之间，可以说高考对于数列的考查是重点且难度不大，是高考中容易得分的部分。而不论是选择题或填空题中对基础知识的检验，还是解答题中与数列知识的综合，抓住数列的通项公式通常是解题的关键。二教学目标：知识与技能：1、要求理解数列通项公式的意义,掌握等差、等比数列的通项公式的求法；2、掌握并能熟练应用