微积分基础测试

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1、微积分测试卷姓名学号学院专业班级一、填空题(3分×5)1.=_________2.设,则=___________3.要使函数在处连续,应补充定义____________4.5.设,则______________________________二、选择题(4分×2)1.当时,是的()A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小2.若函数在区间()内可导,和是区间()内任意两点,且则至少存在一点使().A.其中B.其中C.其中D.其中三.计算题(6分×6)1.2.3.设,求4.设是由方程确定的,求,-3-5.设函数是由确定,求及6.求曲线的拐点和凹

2、凸区间。四、计算题(5分×4)1.2.3.4.五、(7分)试确定的值,使三次曲线有一拐点,且在拐点处切线斜率为-1。-3-六、(7分)求由曲线,和轴所围成图形的面积以及该图形绕轴旋转所得回旋体的体积。七、(7分)设在区间上可微,且满足条件,试证:存在,使-3-

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