2437微积分基础

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1、试卷代号：2437国家开放大学(中央广播电视大学)2015春季学期“开放专科”期末考试微积分基础试题题号一二三四五总分分数2015年7月一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1．函数，的定义域是()．A．(1，+∞)B．(0，1)U(1，+oo)C．(1，2)U(2，+∞)D．(0，2)U(2，+∞)2．曲线在z一2处切线的斜率是()．3．下列函数在指定区间(一∞，+oo)上单调减少的是()．4·若等式成立，则，f(x)=()．5．函数是微分方程()的解．二、填空题(每小题4分，本题共20分)三、计算题l本题共44分，每小

2、题11分)四、应用题(本题16分)15．欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省?试卷代号：2437国家开放大学(中央广播电视大学)2015春季学期“开放专科”期末考试微积分基础试题答案及评分标准(供参考)一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1．C2．B3．D4．A5．C二、填空题(每小题4分，本题共20分)6．7．18．一69．610．4三、计算题(本题共44分，每小题11分)四、应用题{本题16分)15．解：设土地一边长为x，

3、另一边长为，共用材料为y于是y=3x+=3x+y’=3一令y’=0得唯一驻点x=12(x=一12舍去)因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为12，另一边长为18时，所用材料最省