2437微积分初步

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1、2437微积分初步习题一、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈函数的定义域是．⒉若，则　2　．　⒊曲线在点处的切线方程是．⒋0．⒌微分方程的特解为．6函数，则．7.当　　0时，为无穷小量.8.若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(1)=．9.．10.微分方程的特解为.11.函数，则．1⒉　1　　　　．1⒊曲线在点处的切线方程是．1⒋若，则．1⒌微分方程的阶数为5．16.函数，则．17.若函数,在处连续，则　2　．　18.函数的单调增加区间是．19.．20.微分方程的阶数为4．21.设函数，则．　22.设函数在x=0处连续，则k=．12　23.曲线在点的斜率是

2、　　　1　　　．　24.　4　．25.微分方程的阶数是　　3　　　．26.函数的定义域是　　　　　　　　答案：且.27.函数的定义域是　　　　．答案：28.函数，则．答案：29.若函数在处连续，则　　．答案：30.函数，则　　．答案：31.函数的间断点是　　．答案：32.　　　　　．答案：133.若，则　　　　　．答案：34.曲线在点的切斜率是　　　　答案：35.曲线在点的切线方程是　　　　　．答案：36.已知，则=　．答案：，=27（37.已知，则=　　　　　．答案：，=38.若，则．答案：，39.函数的单调增加区间是　　．答案：40.函数在区间内单调增加，则应满

3、足．答案：二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设函数，则该函数是（　A）．A．偶函数　B．奇函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数⒉当（C）时，函数，在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．⒊下列结论中（C）正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．函数的极值点一定发生在其驻点上.C．在处不连续，则一定在处不可导.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.12⒋下列等式中正确的是（　D）．　　A.　　　　　B.　　C.　　　　　D.⒌微分方程的阶数为（　B）A.2；　　B.3；C.4；D.56.数的定义域是（　C）．A．　B．　　C．D．7.曲线在处切线的斜率

4、是（D）．A．B．C．D．8.下列结论正确的有（B）．A．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点B．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0C．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点9.下列无穷积分收敛的是（A　）．　　A．　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．10.微分方程的阶数为（D　）．A.1；　B.2；　C.3；D.411.设函数，则该函数是（　D）．A．非奇非偶函数　B．既奇又偶函数　　C．偶函数D．奇函数12.当时，下列变量中为无穷小量的是（C）.A．　　　B．C．　　　D．

5、13.下列函数在指定区间上单调减少的是（B）．A．B．C．D．1⒋设，则（C）．A.B.C.D.1⒌下列微分方程中，（A）是线性微分方程．A．B．12C．D．16.设函数，则该函数是（B　）．　　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数17.当时，下列变量为无穷小量的是（A）.A．　　　B．C．　D．18.若函数f(x)在点x0处可导，则(D)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．函数f(x)在点x0处连续C．函数f(x)在点x0处可微D．，但19.若，则（C）.A.B.C.D.20.下列微分方程中为可分离变量方程的是（B　）A.；　　B.

6、；C.；D.21.函数的定义域为（D）．A．B．C．且D．且　22.曲线在对应点处的切线方程是（　C）．A.B.C.　　D.　23.下列等式中正确的是（D　）．　　A.　B.　　C.D.　24.下列等式成立的是（A　）．　　A．　B．C．　　D．25.下列微分方程中为可分离变量方程的是（B　）A.；　B.；C.；D.26.设函数，则该函数是（B　）．　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数27.下列函数中为奇函数是（C）．A．B．C．D．28.函数的定义域为（D）．12A．B．C．且D．且29.设，则（C）A．　　B．　C．　　　D．30.当（D

7、）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．31.当（B）时，函数，在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．32.函数的间断点是（A）A．B．C．D．无间断点33.若，则=（　C）．　　A.2　B.1　C.-1　　D.-234.设，则（　B）．A．B．C．D．35.设是可微函数，则（D）．A．B．C．D．36.若，其中是常数，则（C）．A．B．C．D．37.函数在区间是（D）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增38.满足方程的点一定是函数的（C）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点39.下列结论中（Ａ）不正确．A．在处连续