圆锥的体积计算公式付红霞

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1、《圆锥体体积计算公式》教学案例单位：青海省湟源县城关第三小学职称：XX姓名：XX电话：XX《圆锥的体积计算公式》教学案例  知识目标：   让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动，探索并掌握圆锥的体积计算公式。能力目标：    1、初步学会运用公式计算圆锥的体积，并用以解决相关的简单实际问题。2、让学生进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念和推理能力。情感目标：    通过猜想、演示、操作、合作、交流等环节，激发学生探索新知的强烈愿望，从而培养他们想探究、愿合作、爱数学的优良品质。教学重难点：圆锥体积计算公式的转化过程教学方法：1、创设情景法。借助好奇的问题吸引学

2、生眼球，抓住学生好奇心，激起学生想学习的欲望。2、实物演示法。通过“倒沙土”实验来揭示等底等高的圆柱圆锥之间存在的体积关系。3、合作探究法：小组间交流，集体归纳推导出圆锥的体积公式，解决教学难点。所需设备：多媒体课件、圆柱、圆锥塑料模型，沙土、沙土桶，直尺等。一、创设情景，引入新课：师：同学们，我们已经知道了那些立体图形提及的求法？生：长方体，正方体，圆柱体。（老师相机出示各种形体的教具）师：前几节课我们学习了如何求圆柱的体积（手中拿一个圆柱），大家还记得我们是怎样推倒出圆柱的体积体积的计算公式的吗？生：圆柱的体积体积的计算公式是由长方体转化而推导的。（教师板书转化）师：这是什么？（手

3、中拿一个圆锥）如果要来计算这个圆锥的体积，你会吗？你想学吗？那今天这节课我们就来研究如何计算圆锥的体积（课件出示课题）二、师生互动，探究新知。                 1、大胆猜想。⑴师：那大家觉得我们今天研究的圆锥体的体积可以转化成什么来研究呢？生1：长方体。生2：正方体。生3：圆柱体。师：说说自己的理由。（生1，生2有些茫然）生3：我是凭直觉想的。我想圆柱体和圆锥体的关系最亲，因为它们都和圆有关。（这时老师拿出几个圆柱体教具）师：对直觉很重要。大家觉得这个圆锥体与哪个锥体的关系最亲呢？生：通过观察一眼看出与同底等高的那个圆锥体最亲。师：为什么？生1:因为她们样子最像。生2她

4、们的底差不多，高也差不多。师：看来我手上的这个圆锥与它等底等高的圆柱体最亲。（板书:等底等高）它们的体积之间究竟到底有怎么样的关系呢？下面我们利用实验来研究圆锥体积的计算公式。(出示课题）2、再次大胆猜想.师：估计一下，这个的圆锥体积是圆柱的几分之几？那可以用什么方法来验证你的估计呢？3、操作验证。⑴．课件出示实验要求；①先往圆锥体容器里装满沙土。（用直尺将多余的沙土挂掉）②倒入圆柱体容器里。③倒时要注意把两个容器比一比，量一量它们之间有什么关系？④通过实验你发现了什么？⑤并填好实验单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验第四次实验⑵.学生分组实验.（教师注意指导）⑶.小组汇

5、报实验结果。小组1：圆柱体和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器里装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。小组2：圆柱体和圆锥底面积不相等，高相等，圆锥体容器里装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。小组3：圆柱体和圆锥底面积相等，高相等，圆锥体容器里装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。师：通过刚才的实验你们得出了一个什么结论？谁来分享给大家？生:圆柱体体积等于与它等地等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥体体积等于与它等地等高的圆柱体体积的1/3。教师板书：圆锥体体积=圆柱体体积/3=底面积×高/3师：谁来用字母表示圆锥体体积公式？教师板书：v锥=

6、 1/3sh4．小结：要求圆锥体积一般需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么?为什么要乘 ？所以我们在用圆锥的体积计算公式计算时要注意不能忘记乘1/3 。三、运用实践，巩固提高。1、初步运用，掌握技巧。⑴、教学试一试师：下面我们来试一试，看你能不能正确运用公式来进行计算。课件出示题目师：我们来校对一下。算式是：1/3×170×12，（课件出示计算结果）⑵、教学练一练第1题师：下面请同学们翻开书看练一练第1题，先看图说说每个圆锥中的已知条件，再动笔算一算。（暂停）⑶、教学练一练第2题师：利用我们学到的这些知识，我们还能来解决一些实际问题。请看练一练第2题。2、巧过三关，巩固提升

7、。(1)、课堂小结。师：这节课我们学习了什么内容？我们是怎样推导出圆锥体积的计算公式的？揭示“转化”的数学方法。（2）、小游戏“巧过两关”。第一关——巧判断。请看屏幕。⑴、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。⑵、圆锥的体积是12cm3，与它等底等高的圆柱的体积是36cm3。⑶、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的三分之一。第二关——巧思考。（课件出示题目练习八第2题）全课板书：圆锥的体积计算公式转化法结论：圆柱体体积等于与它