圆锥的体积计算公式推导

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1、圆锥的体积计算公式推导执教：董宁华教学内容：第62～65页圆锥的体积计算公式、例1、例2和“做一做”，练习九第1—5题。教学目标：1．知道圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题。2．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教学重点：圆锥体积的计算公式。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教具准备：沙、圆锥、圆柱教具，其中圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学过程：一、复习1、 口答圆柱体积计算公式。2、 计算下面各圆柱的体积。（1）

2、      底面积是6.28平方分米，高是5分米。（2）      底面半径是2分米，高与半径相等。（3）      底面直径6厘米，高5厘米。（4）      底面周长6.28分米，高2分米。3、 小结练习情况。二、新课1、 点明课题：圆锥体积的计算2、 体积公式的推导要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？出示教具：实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。（量一量同学们手中的圆柱和圆锥的底面直径和它们的高）(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它

3、们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。A、老师演示在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?（得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的）老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?B、学生四人小组做一做实验，看看结果跟老师的一样吗？C、让学生汇报实验结果。(4)想一想：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生

4、通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×用字母表示：V=Sh问：S表示什么？H表示什么？SH又表示什么？Sh表示什么？(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?3、 练习(口答)(1) 一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？(2) 一个圆锥体积是150立方厘米，与它登底等高的圆柱体积是多少立方厘米？突出强调：“等底等高”这一

5、前提下圆柱与圆锥的体积关系。4、 运用公式(1)  出示例1。（题目略）学生尝试练习，老师讲评(2)  出示例2（题目略）学生读题思考问：要求小麦重量需先求什么？要求体积需知道什么？然后让学生尝试练习，指名板演集体评讲，并把例2补充完整。三、巩固练习1．P65“做一做”。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。四、课堂小结这节课你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?圆锥的体积怎样计算?为什么?五、作业：练习十一的第3－5题。六、教学反思（略）。