圆锥体积计算公式 (7)

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1、教学内容北京版第12册教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法。2．会运用公式计算圆锥的体积．3.通过学生动脑、动手、培养学生的思维能力和空间想象能力。重点圆锥体体积计算公式的推导过程．难点正确理解圆锥体积计算公式．教具等底等高的圆柱和圆锥的模型，有颜色的水。学具直尺课型新授课授课日期撰写人领导签字教学过程一、创设情境1.圆柱的体积公式是什么？2.投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．3.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书

2、：圆锥的体积）二、建立模型复备背面：教学过程（一）探讨圆锥的体积公式　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：　　学生回答，教师板书：　　圆柱------（转化）------长方体　　圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。1.提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)　　底面积相等，高也相等

3、，用数学语言说就叫“等底等高”。　　(板书：等底等高)2.既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)（1）教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)（2）实验：把圆锥体容器装满水，倒入圆柱体容器后，测量发现，倒入复备正面：教学过程的水占圆柱体积的1/3。（3）引导学生发现：　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．　　板书：　推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．

4、板书：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。（二）深化体积公式：思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（三）教学例题一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量，这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？1．思考：（1）冰淇淋产生多少焦耳的热量和什么有关？（2）如何求它的体积？　　（3）必须先求什么？2.指导分三步列小标题自己解答，一生板演。三、拓展应用复备背面：教学过程（一）判断对错，并说明理由．（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（　）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积是圆锥的体积的2

5、倍．（　）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（　）（二）一堆煤堆成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？四、课堂小结：你有什么收获？复备板书设计圆锥的体积　　　（等底等高）