2.4 二元一次方程组的应用 第2课时

《2.4 二元一次方程组的应用 第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4二元一次方程组的应用（第2课时）浙教版七年级下册应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:（1）理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（2）制订计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）（3）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）（4）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）回顾例2一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，温度每升高1℃，它就伸长p(m).当温度为t(℃)时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算.已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m.（1）求p,q的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长

2、到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？(1)问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？(2)从已知条件“当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m”你能得到怎样的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？问题中含有2个未知数，需列2个方程,要找出2个相等的关系.分析：可得两个相等的关系式：100p+q=2.002,500p+q=2.01.即为：100p+q=2.002,500p+q=2.01.练一练将大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.研究表明,一般情况下,人的身高h和指距d之间有关系式h=ad+k.

3、下表是测得一些人的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223…身高h（cm）160169178187…（1）求a，k;（2）某人身高为196cm，他的指距估计是多少?例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85％.根据上述数据回答下面的问题：（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息.分析：本题有多个未知量，因此请

4、同学们注意以下几个问题：1.本题有哪些已知量？本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比.2.本题有哪些未知量？要求什么？3.蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？什么样的已知关系？本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质．要求的是四种成分的质量和百分比．矿物质量含量=脂肪含量2蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量85%蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量50%矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量50%如何根据以上的等量关系设未知量呢？根据等量关系不妨设：一份

5、营养快餐中含蛋白质为x(g),脂肪为y(g)，则含矿物质为(g),碳水化合物为(g),由等量关系可列出方程组.2y(300×85%-x)解：设一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为2y（g）,碳水化合物为（300×85%-x）（g）,由题意，得①②化简，得①+②，得，解得∴根据以上计算，我们可以制出统计表，如下：中学生营养快餐成分的统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）各种成分所占百分比（%）135451553010120403001001、用二元一次方程组解实际问题的基本步骤审、设、列、解、检、答2、如何设元回顾与反思分析抽象方程（

6、组）求解检验问题解决实际问题