2.4 二元一次方程组的应用（1）

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1、2.4二元一次方程组的应用教学目标:1、掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。2、会列二元一次方程组解应用题。教学重点：列二元一次方程组解应用题。教学难点：例1的问题情境比较复杂，不易列出方程，是本节教学的难点。教学过程：一、创设情境，引入新课1、如图：问：1听果奶多少钱？1听可乐多少钱？方法1：解：设一听果奶x元，则一听可乐(x+0.5)元x+4(x+0.5)=20-3解得：x=3经检验，这个解满足方程且符合题意方法2：解：设一听果奶x元，一听可乐y元解得：经检验，这个解满足方程组且符合题意二、探求新知应用二元一

2、次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）执行计划理解问题（列出方程组并求解，得到答案）（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）三、应用新知问题1：一路上，男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色帽子。他们发现一个有趣的现象：每位男团员看到蓝色与红色的帽子一样多，每位女团员看到蓝色的帽子比红色的帽子的多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程

3、？4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？问题2：制盒厂购进规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照下图裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。ABB17040ab30（裁法二）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值.b170a40AAB10（裁法一）问：现剪裁出如图所示的正方形和长方形纸板(正方形边长等于长方形的宽)，以它们的侧面和底面做成如下三种无盖纸盒。想一想：做一个竖式无盖纸盒要用________块正方形纸板和________块长方形纸板；做一个横式无盖纸盒

4、要用________块正方形纸板和________块长方形纸板;做一个正方体无盖纸盒要用_______块正方形纸板和_______块长方形纸板。问题3：(2)现总共裁下500张正方形纸板和1000张长方形纸板，用来做竖式和横式两种无盖纸盒，请问两种纸盒各做多少个，恰好将纸板用完？___只竖式纸盒中___只横式纸盒中合计正方形纸板张数长方形纸板张数根据上表，你能找出等量关系，列出二元一次方程组吗？挑战自我1：(3)若还剩下1000张正方形纸板和500张长方形纸板，要做成横式无盖纸盒和正方体无盖纸盒若干个，我们能恰好将纸板用完

5、吗？请说明理由？挑战自我2：1.正方体纸盒每箱8个橙子；2.横式纸盒每箱18个橙子；3.正方体纸盒每箱售价64元；4.横式纸盒每箱售价126元；厂里来了一位水果经销商，打算购买团员们制作的若干个横式纸盒和正方体纸盒，对1000个橙子进行打包优惠出售，打包方式及售价如图所示。假设用这两种打包方式恰好装完全部橙子。当销售总收入为7280元时，请你帮忙算一算：（1）若这批橙子全部售完，请问需购买多少个横式纸盒，多少个正方体纸盒？（2）若该经销商留下a（a>0)箱正方体纸盒装送人，其余橙子全部售出，求a的值。四、畅所欲言1．应用二

6、元一次方程组解决实际问题的基本步骤。2．感受了用二元一次方程解决实际问题的优越性。3．借助关键语句、几何图形、列表等方法分析题意，找出题中的等量关系。五、作业。