学生提高初二下----几何综合

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1、学生提高每日一练（初二下数学）专题三：几何综合题2012年6月几何综合题6月24日旋转类1.（31中26）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．(1)求EG的长；(2)求证：CF＝AB＋AF．2.（31中28．13分24）在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。图1图2图313学生提高每日一

2、练（初二下数学）专题三：几何综合题2012年6月6月25日3.（161中25）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），①试用含的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．图2图3图113学生提高每日一练（初二下

3、数学）专题三：几何综合题2012年6月6月26日3.（八中怡海28）如图，已知正方形和正方形,连结、、,点、、分别是、、的中点，（1）求证：是等腰直角三角形；（2）若AB=4，EF=2，,则．5.（3中27．西城实验26）如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AE=2BE（1）求证：AD=AE；（2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.求证：；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.图1EBCAD图3EBCAD图2ECB

4、ADFP13学生提高每日一练（初二下数学）专题三：几何综合题2012年6月6月27日6.（四中26，教育学院29）如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF．（1）若四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，有EF=DF－BE．请你证明这个结论。（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，当∠EAF=∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）。（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC

5、与∠ADC互补，当∠EAF=∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明．（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．图1图2图313学生提高每日一练（初二下数学）专题三：几何综合题2012年6月6月28日7.（实验26）已知：如图26-1，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=，∠BAD=，M为BC上的点（M不与B、C重合），若△AMN有一角等于．（1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为________（结果用含的式子表示）；（2）求证：△AMN为等边三角形；（3）设△AMN的面积为S，求

6、出S的取值范围（结果用含的式子表示）．图26-1备用图备用图13学生提高每日一练（初二下数学）专题三：几何综合题2012年6月翻折类8.（实验28）在△ABC中，AC>BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．（1）如图28-1，若AE=AC，∠C=，BC=2，AC=4，求DE的长；（2）如图28-2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=∠C；（3）若2∠AED-∠C=，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明．图28-2图28-19.（159中29）如图，矩形ABCD中,∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求DE的长．13学生提高每日一练（

7、初二下数学）专题三：几何综合题2012年6月6月29日10.阅读下面材料：问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．（1）请你回答：图中BD的长为；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．图①图②13学生提高每日一练（初二下数学）专题三：