北师大初二下学期几何综合复习试题

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1、初二下学期几何分类复习初二下学期几何分为六个类别————选择题、填空题、证明题、应用题、猜想、探究题和动态几何综合复习。一、选择题1.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()ABCD2.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接．下列结论中正确的个数有（）①②△∽△

2、③平分④A．１个　B．２个　C．３个　　D．４个3.已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：8八年级数学上学期期末试题卷第页，共8页①△≌△；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线则图中的等腰三角形有（）(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个______________________________________________

3、_______________________________________________________________________________二、填空题5.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=.6.如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形成，，则．三、证明题7.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=

4、120°时，求∠EFD的度数．AFDEBC8八年级数学上学期期末试题卷第页，共8页8.如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．9.如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且.（1）求证：△∽△；（2）若，，，求的长.8八年级数学上学期期末试题卷第页，共8页10.如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕．（1）求

5、证：；（2）若，求四边形（阴影部分）的面积．11.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△≌△CDE；（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．8八年级数学上学期期末试题卷第页，共8页12.如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．（1）证明：AF∥HG（图（1））；（2）证明：△AEF∽△EGH（图（1））；（

6、3）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．求此时∠BAC的大小．8八年级数学上学期期末试题卷第页，共8页四、应用题13.Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).五

7、、猜想、探究题14.如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线AD、BE在直线MN的同侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；8八年级数学上学期期末试题卷第页，共8页（3）保持图2中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.六

8、、动态几何15.如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.（2）点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，