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1、下学期几何综合复习题1.填空题(1)若一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是______边形，内角和是________.(2)在平行四边形ABCD中，∠A∶∠D=4∶5，则∠B=________,∠C=________(3)梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠A，AC⊥BC，∠B=60°,梯形周长是2米，则AD长是________。(4)四边形两条对角线互相垂直，分别长12cm和10cm，则顺次连接各边中点所得四边形的周长是________，面积是________。(5)直角三角形的周长是2
2、+，斜边中线是，则面积为________。(6)等边三角形是________对称图形，有________条对称轴.(7)边长为a的等边三角形的高为________(用a的代数式表示)。(8)如下图，梯形ACDB的中位线EF的长为a，高为h，则图中阴影部分的面积为________。(9)在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点，DC=AC，在AB上取一点E，得到△ADE，若图中的两个三角形相似，则DE的长为________。(10)已知矩形ABCD两条对角线相交成60°的角，其一边的长为6
3、cm，则另一边的长为________。2.选择题(1)梯形中位线长12cm,上、下底之比为1∶3，那么上、下底之差为()A.14cmB.12cmC.10cmD.8cm(2)在一个三角形中，有一边长是另一边长的2倍，且有一个角是30°，那么这个三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定其类型(3)如果四边形ABCD的边AB∥DC，且ABCD不是梯形，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D=()A.2∶3∶6∶7B.3∶5∶7∶9C.4∶5∶4∶5D.3∶4∶6∶7(4)将直角三角形的三条边的长度都扩
4、大同样的倍数后，得到的三角形是()A.仍是直角三角形B.可能是钝角三角形C.可能是锐角三角形D.不能是直角三角形(5)高为h的等边三角形的面积是()A.h2B.h2C.h2D.h2(6)如下图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE的中点，AE和DF相交于点H，则S△EFH与S△ADH的比值是()A.B.C.D.(7)如下图，△ABC中，D是AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1∶3，则S△ABF∶S△CDE=()A.2∶3B.3∶4C.1∶1D.1∶2(8)如果=,=，则=()A.-5B
5、.-C.-1D.(9)若(yz)∶(zx)∶(xy)=1∶2∶3，那么∶=()A.4∶1B.1∶2C.1∶4D.2∶1(10)如图，D是△ABC的BC边上一点，若△ABD∽△ABC，则需具备()A.∠1=∠2B.∠2=∠CC.∠1=∠BACD.∠2=∠BAC3.解答题(1)如下图，在△ABC中，AB=AC,∠C=65°，MN是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、N点，连接BN，求∠CBN、∠BNC的度数.(2)如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE、DF分别垂直BC于E、F，BD=20cm,AC=15
6、cm,AE=DF=12cm，求S梯形ABCD.4.如下图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，求证：CE=DE.5.如下图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC的中点，且BC=AC，E为中线BD上一点，DE=2BE,延长CE交AB于F，求证：CF⊥AB.6.如下图，BP是△ABC的角平分线，MN垂直平分BP，BD=BA,DE∥BA，求证：PA·AN=PE·NB.7.如下图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在BA边的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D,求证：AC·
7、BE=CE·AD.8.在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，E为DC延长线上一点，连结OE交BC于F，设AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,求CF长.9.在△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且使得DC∶BD=1∶3，AE∶EC=2∶3，AD与BE交于F，求：AF∶FD.参考答案1.(1)10，1440°(2)100°，80°(3)0.4米(4)22cm,30cm2(5)1(6)轴，3(7)a(8)ah(9)6或8(10)6cm或2cm2.(1)B(2)D(3)C(4)A(5)D(6)D(7)C(
8、8)B(9)A(10)D3.(1)15°，100°(2)150cm24.提示：延长BD至F，使DF=BC,连接EF，证△EBF为等边三角形，△ECB≌△EDF，可证EC=ED5.提示：取AF中点G，连接DG，证△CBF∽△ABC即可6.提示：连接PN，证△ANP∽△EDC7.略8.3cm9.8∶9
