新教材数学综合复习题15解析几何综合练习题 1

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1、解析几何综合练习题（1）一、选择题1.直线与重合的充要条件是（）A.B.C.D.两条直线的斜率、截距分别相等2.直线通过一、二、三象限的充要条件是（）A.B.C.D.3.四条直线的交点个数为（）A.6B.5C.4D.34.两圆的公切线有（）条A.1B.2C.3D.45.若点到直线的距离不大于3，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.曲线与圆所围成区域的最小面积为（）A.B.C.D.47.过点P且以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的方程为（）A.B.C.D.8.曲线所围成图形的面积等于（）A.4B.1C.2D.9.已知曲线，，这三条曲线中，与

2、直线恰有两个公共点的是（）A.B.C.D.和10.直线与圆交于A、B两点，则（）A.B.C.D.二、填空题1.过点A（4，8）且与点B（1，2）距离为3的直线方程为2.点A、B在抛物线上，且其横坐标是方程的两根，则直线AB的方程为3.抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为4.双曲线的两条渐进线的夹角为，则其离心率等于三、解答题1.已知定点A（0，6）、B（0，3），点C为轴正半轴上的点，当∠ACB最大时，求点C的坐标。2.若抛物线与椭圆有四个不同的交点，求的取值范围。【解析几何综合练习题（1）答案】一、选择题CCCC

3、DCBACB1.C[A、B、D充分不必要，只有C充要]2.C[<1>由图象及方程即可看出；<2>化为后讨论系数]3.C[画图即知]4.C[两圆外切]5.D6.C[画图即知，所围成的最小区域为已知圆的四分之一]7.B[将点P坐标代入得]8.A[原方程即，画图即知]9.C[表示半圆；为抛物线（）；为双曲线。由图可以看出，只有与直线有两个交点。]10.B[<1>联立得，∴；<2>计算可知，圆心到直线距离为，由勾股定理得，.]二、填空题1.和2.[设，代入两点式方程，并注意到即得]3.[直线与圆交点为（0，0）和（2，－2）]4.[从右上图可

4、以看出：]三、解答题1.[解法1]设，则，∴（当且仅当等号成立）故：当∠ACB最大时，点C的坐标为.[解法2]过点、作圆，与轴切于点，则轴上其它点均在圆外。显然，∠ACB为圆周角，设轴正向上其它任一点为C1，则∠AC1B为圆外角，由平面几何知∠ACB最大，故点C即为所求。由OC2=OA•OB=3×6=18即得：OC=∴当∠ACB最大时，点C的坐标为.2.由，要使抛物线与椭圆有四个不同的交点，只需方程在区间[－1,1]上有两个不同的根。令由