新教材数学综合复习题17解析几何综合练习题 3

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1、解析几何综合练习题（3）一、选择题1.过原点且与圆相切的动圆圆心轨迹是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线2.已知双曲线的离心率为2，则它的共轭双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.其他3.方程的曲线（）A.关于轴对称，关于轴不对称B.关于轴对称，关于轴不对称C.关于轴、轴及直线都对称D.关于轴、轴及原点都对称4.点是圆C：外一点，则方程表示（）A.与C重合的圆B.过A与C相交的圆C.过A与C同心的圆D.可能不是圆5.过点P(1,2)的直线将圆分成两个弓形，当这两个弓形面积之差最大时，这条

2、直线的方程为（）A.B.C.D.6.若方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.或7.已知定点A(3，3)、B(-1，5)，直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.“”是直线与抛物线有两个不同公共点的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.不充分也不必要9.过点P(2，5)的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A.B.C.D.10.已知与是圆的两条平行切线，则此圆面积为（）A.B.C.D.二、填空题1.与点（1，2）及直线等距的点的轨迹方

3、程是2.双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是3.直线与圆相交弦中点M与点N（1，2）的距离为4.曲线与交于点A、B，则线段AB的垂直平分线的方程为三、解答题1.实数、满足，求的取值范围。2.顶点在原点，焦点在轴上的抛物线C被直线截得的弦长，求C的方程。3.椭圆的长轴为，短轴为，以轴为棱，将坐标平面折成一个二面角，使点在平面上的射影恰是该椭圆的一个焦点，求此二面角的度数。【解析几何综合练习题（3）答案】一、选择题BADCDADABC1.B[所给圆圆心为A(3,0),半径为

4、4，设动圆圆心为P，切点为M,由右方左图可知：PA+PO=PA+PM=4]2.A[提示：如右方右图，据题设即可推得]3.D4.C[设圆C方程为，则，故即显然表示过A且与C同心、半径为的圆]5.D[显然，过P且与直径垂直的直线即为所求]6.A[方程的根即是双曲线的上半支与过点斜率为的直线交点的横坐标。从图可以看出，时，二者只有一个交点，计算知，时，二者相切，故当时，二者有两个交点，即原方程有两个不同的实根]7.D[显然，直线过点。计算得：，由图可以看出，当时，直线与线段AB有公共点]8.A[两方程联立得

5、：，由，与题设条件比较即得]9.B[设的方程为，由得：，故应选择“B”]10.C[两平行线距离，∴]二、填空题1.（即）2.[双曲线的焦点为，离心率，由得,∴渐近线方程为]3.[将弦心距所在直线方程与已知直线方程联立即得弦中点坐标为，从而求得]4.[画图即知]三、解答题1.【解法1】设，方程可化为，由得：【解法2】方程即表示圆心为A（4，3）、半径为4的圆，表示原点O与该圆上的点P连线的斜率。设OP方程为，由点A到OP距离得：∴所求的取值范围是.2.解：两方程联立得：由∴所求抛物线方程为.3.显然，为

6、二面角的平面角，且∴此二面角的度数为.（点在平面上的射影为左焦点时为）