精编新教材数学综合复习题09代数综合练习题（9）

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1、代数综合练习题（9）一、选择题1.、、是不为1的正数，且，若，则（）A.0B.1C.D.2.的反函数是（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.4.当时，总有，则（）A.B.C.D.5.数列中，，，把这个数列各项取绝对值后，组成一个新数列，则这个新数列的前30项和（）A.等于495B.等于3105C.等于765D.以上都不对6.数列中，，则（）A.B.C.D.7.关于的不等式的解集为，则（）A.－10B.10C.－14D.148.已知：、、为互不相等的正数，且，设，，则有（）A.B.C.D.、大小不确定9.若，则以下各式正确的是（）A.B.C.D.10.【文科不做】若常

2、数，则数列的极限等于（）A.0B.1C.－1D.2二、填空题1.等差数列中，，则使取得最小值的自然数2.【文科不做】3.【文科不做】设，且，则的实部的最大值为，最小值为4.的展开式中，系数是有理数的共有项.5.从1，2，3，8，9，10这6个数中，取出两个，使其和为偶数，则共可得到个这样的不同偶数？三、解答题1.设有集合，且，求实数的取值范围.2.已知有相异实根和，求证也有相异实根，且恰有一根介于和之间（）3.是定义在上的增函数，且⑴求证：；⑵若，解不等式.【代数综合练习题（9）答案】一、选择题BDCACCCABC1.B[由已知：]2.D3.C[]4.A[由已知，且，故]5.C

3、[易得：，.容易计算：]6.C[叠加即得]7.C[由已知]8.A[<方法1>令，，即得；<方法2>∵，∴]9.B[<1>令，则，，故选B；<2>∵，∴；又:,即得]10.C二、填空题1.5[<1>由得；<2>图解之.]2.3.最大值为，最小值为.[设，则，由]4.21[，令为4的倍数即可，共有21项]5.[（注意到：1+9＝2+8；3+9＝2+10）]三、解答题1.满足条件，有以下4种情形：⑴无解⑵⑶无解⑷综上：实数的取值范围为.2.由已知，.又，第二方程可变形为：.其判别式，∴也有两相异实根.又，第二方程还可变形为：，其两相异实根恰为二次函数与一次函数图象交点的横坐标.由图即

4、知，第二方程的两根中，恰有一根介于和之间.3..⑴令，则有.⑵∵左＝，右＝∴原不等式即而是定义在上的增函数，故：.由题设，，故应舍去.综上，不等式的解集是：.