09代数综合练习题（9）

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1、代数综合练习题(9)•、选择题c是不为1的正数,JLabc=1,^aogcx=blogflx=cloghx=a4-Z?4-c,A.OB.1C.a+b+cD.abc2./(X)=logv3(x>l)的反函数是(丄A.y=y(xeR)B.y=3;(XGR)C.y=xxeR冷D.丄y=y(xeR+)3.若/(lgx)=x,则/(3)=()A.Ig3B.log310c.io3D.3104.当xw(0,*)时,A.1vaVV2总有log“2_](l-2x)>0,B.a<1C.6/<5/2D.a>V25.数列｛色｝中，60,°曲二匕+3,把这个数列各项取绝对值后

2、，组成一个新数列，则这个新数列的前3()项和()A.等于495B.等于3105C.等于765D.以上都不对6.数列｛a“｝中,Q]=l,an=an_｛+n-(n2,nwNJ,则色=()n2-2n+22n2一斤+2A.B.22n2-/?+2C.D.2n2-2n+l27.关于兀的不等式ax2+Z?x+2>00)的解集为,贝ija+b=()1-C+1-b+1-a-A.-10B.10C.-14D.148.己知：a、b、c为互不相等的正数，ILahc=1,设$=乔+丽+逐,>tD.s、r大小不确定B.lgx2>lg2x>lg(lgx)D.lg(lgx)>lg2

3、x>lgx2则有()A.slgx2>lg(lgx)C.lgx2>lg(lgx)>lg2x1-an8.【文科不做】若常数a<-，贝ij数列〈「J的极限等于()[1+Q.A.0B.1C.-1D.2二、填空题1.等差数列｛%｝中，坷=-2,53=57，则使S”収得最小值的自然数/?=2.【文科不做】lim(丄+丄+丄+•••+—i—)=1-32-43-5n(n+2)3.【文科不做】设zgC,iLz-i・z+i=1,则z的实部的最大值为，最小值为4.(拓+能严的展开式中，系数是有理数的

4、共有晁5.从1,2,3,8,9,1()这6个数屮，取出两个，使其和为偶数，则共可得到^这样的不同偶数？三、解答题1.设有集合A=[xa

5、1

6、和兀…求证+bx+c+R(兀)=0也有相界~2a实根，且恰有一根介于西和兀2之间(a,b,c,kwR,ak^O)x3.f(x)是定义在(0,+oo)上的增萌数，y⑴求证：/(1)=0；⑵若/(3)=1,解不等式/(%)-/(—)>2.兀一5【代数综合练习題(9)答案】一、选择题BDCACCCA

7、BC1.B[由已知:兀“=严”,?=a(,+b+c,xc=b(l+b+cn严乂=(abc)a+b+c^>x=abc]2.D3.C[lgx=3=>x=10?14.A[由已知,(l-2x)e(0,l)且7.C[由已知dvO,—二—a6=-12,h=-2]8.A[v方法1>,1,令q=—,b4ab+bc>2y)ab2c=2y[b2a/abc2=2fcn2r>2s=>f>$]ca+ab>2』a?be=2y/ac=4即得;<方法2>・・・t=abc(丄+丄+丄)=be+ca+ab,/.abc9・B[vl>令x=2,贝iJlgx~0.3,log^2]

8、(1—2x)>0,故0v(d~—1)v1=>1vczvV2]5.C[易得：cin—3斤—63,a2i=0.容易计算：

9、S20

10、=630,a2i+如+・・・+色0=135]6.C[叠加即得]lg2x«0.09,lgx2«0.6,lg(lgx)=-0.52,故选B；<2>VlIgx2g(0,2),lg(lgx)<0；乂:lg2x-lgx2=lgx(lgx-2)<0,即得]10・C二、填空题421.5[<1>由a=—2,S.=S7得〃=—=>Sn=—(z?2—lOn)；v2>图解Z・]9‘92.243.最大值为丄，最小值为

11、一丄.[设z=a+bi(a,bwR),则z—7•z+i=122=>[a2+(Z?-1)2]•[a2+(ft+1)2]=1=>[(a2+Z?2+1)-2b]-[(a24-h2+1)+2Z?]=1n(/+夕+1尸一4夕=1=>戻+(2°2-2)^+(/+2/)=0,由A>0=>a2<-]44・21[Tr+l=C；()-220_?-3^-x20^(厂=0,1,2,…,80),令厂为4的倍数即可，共有21项]5._4_[Cj+C；—2=4(注意到：1+9=2+8；3+9=2+10)]三、解答题1・满足条件AC1BH0),有以下4种情形：a

12、3=>a>-{=>无解2a+33⑵<2a