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1、《三角形》1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2，则AC=______.第1题图第2题图2．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，则BE=_____.3.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=84°，则∠DEC=.第3题图第4题图4.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EBC=______；∠EFC=_______.5.如图所示
2、，若∠A=320，∠B=450，∠C=380，则∠DFE=______.第5题图第6题图6.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90º，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若DE=2，CE=4，四边形ACEB的周长为_______.7.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90º,∠B=2∠C,AD⊥BC,AB=4,则CD=______.第7题图第8题图8.如图，△ABC中，AD⊥BC,∠DAC=2∠BAD,AD=3,CD=4则BD=______.9．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一
3、点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则S△ABC=________；BE+CF=______；DE+DF=_______.ADBEC第4页学无止境·精益求精第9题图第10题图10.如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°,BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．B．C．D．211.如图所示，D为等边△ABC内一点，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD的度数为().A.250B.300C.350D.400第11题图第12
4、题图12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数为_______.13.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE中点，连接MD，若BD=2，CD=1．则MD的长为_______.第13题图第14题图14.如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，∠BAC的平分线AD交BD于点D，且BD⊥AD，DE∥AC交AB于E，则DE的长是______.1
5、5.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=62°，则∠C=（ ）A.31ºB.54ºC.30ºD.45º第15题图第16题图16．如图，在等腰Rt△ABC中，且∠C=90°，CD=2，BD=3，D、E分别是BC、AC边上的点，将DE绕D点顺时针旋转90°，E点刚好落在AB边上的F点处，则CE=_______.17.如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（ ）A.1:2B.1:2C.1:D.1:3第4页学无
6、止境·精益求精第17题图第18题图18．如图，等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8,则底边BC上的高为______.19.如图，RtΔABC中，∠C=90º，D为AC上一点，AB=8，BD=AD=5，则CD=________.第19题图第20题图20.如图，△ABC为边长是10的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是_______.21.如图，△ABC为边长是4的等边三角形，点E在AC边上
7、，点F在AB边上，以EF为折痕对折纸片，使点A落在BC边上的点D处，则CE的最大值长是（ ）A.8-12B.8-4C.2D.16-8第21题图第22题图22.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为斜边BC上两点（不与B、C重合），且∠DAE=45°，把△ABD沿着AD折叠，得到△ADF．那么以下说法：①△DEF是直角三角形；②△AFE≌△ACE；③BD+EC＞DE；④BD2+CE2=DE2；⑤AF是∠BAC的平分线．正确结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个23.如
8、图，在Rt△ABC,∠C=90º,AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为()A.2B.C.D.第23题图第24题图24.把一副三角板（30度和45度的直角三角形）如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF，若AB=4，则S△CEF=_______.第4页学无止境·精益求精25.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．（1）证明：AG=AD；（2）若DF=EF，求证：
