数学几何综合18、24、25题目

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1、练习一1•如图，等边△ABC中，D是3C边上的一点，且BD:DC=:3,把4ABC折叠，使点A落A在眈边上的点D处•那么帶的值为2.如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于4、B两点，与y轴交于C点，其中5(3,0),C(0,4)，点4在x轴的负半轴上，OC=4Q4.(1)求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；(2)联结AC、BC,点P是兀轴正半轴上一个动点，过点P作PM//BC交射线AC于点M,联结CP,若4CPM的面积为2,则请求出点P的坐标•(备用图)3.如图，已知矩形ABCD中，AB=6,BC=8,£是BC边上一点(不与B、C

2、重合),过点E作EF丄AE交AC、CD于点M、F,过点B作BG丄AC，垂足为G,BG交AE于点H.(1)求证：'ABHsAECM；FH(2)设BE=x,—=y,求y关于x的函数解析式,并写岀定义域；EM(3)当为等腰三角形时，求BE的长.BD(备用图)练习二1.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AZ>10，点E是边BC的中点，联结AE,若^/ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC,则cosZ£CF=•ADBEC2.在平而直角他标系无Oy中，抛物线y=ax2+bx+3与兀轴分别交于点A(2,0)、点B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C,

3、tanZCB4=*・(1)求该抛物线的表达式；(2)设该抛物线的顶点为D,求四边形ACBD的面积；(3)设抛物线上的点E在笫一象限，ABCE是以BC为一条臣角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标.vA8-7・6-5-4■3■2■12345678^-1・-2-1.如图，在口4BCD中，E为边BC的中点，F为线段AE±一点，联结BF并延长交边AD于AnFF点G过点G作AE的平行线，交射线DC于点H•设—=—=x.ABAF(1)当兀=1吋，求AG:AB的值；并写出兀的取值范围;(2)设単辿=y,求丁关于兀的函数关系式,S'EBA(3)当DH=3HC

4、时，求x的值.C练习三1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZB=45。，点E是AB的中点，DE=DC,ZEDC=90。,若AB=2f则AD的氏是.2.在平面直角坐标系兀Oy中，抛物线y=ax2-3ax-hc与x轴交于A(-l,0)、B两点(4点在B点左侧)，与y轴交于点C(0,2).(1)求抛物线的对称轴及3点的坐标；(2)求证：ZCAO=ZBCO；(3)点D是射线3C上-点(不与3、C重合)，联结0D,过点B作处丄0D,垂足为ABOD外一点£,若ABDE与ABC相似，求点D的处标.1.已知直线厶、/2,1〃孔,点A是厶上的点，B、

5、C是仏上的点，4C丄BC,Z4BO60。，4B-4,0是的小点，D是CB延长线上的点，将ADOC沿直线CO翻折，点D与D重合.(1)如图12,当点D落在直线厶上时，求DB的长；(2)延长DO交厶于点E,直线OD分别交厶于点附、N.①如图13,当点E在线段AM上时，设AE=x,DN=yf求y关于兀的函数解析式及其定义域；②若'DON的面积为-V3时，求AE的长.练习四1•将一副三角尺如图摆放，其中在RtAABC中，ZACB-900,ZB=60°.在RtAEDF中，ZEDF=90°,ZE=45°.点D为illAB的中点，DE交AC于点、P,DF经

6、过点C.将△EDF绕点D顺时针方向旋转角a(0。

7、在直角梯形ABCD中，AB//CD.ZABC=90°,对角线AC、BD交于点、G,已知AB=BC=3,tanZBDC=l.点E是射线眈上任意一点,过点B作ETUDE,垂足为点F，交射线AC于点M,射线DC于点H.（1）当点F是线段BH中点时，求线段CH的长；（2）当点E在线段BC±时（点E不与B、C重合），设BE=x,CM=y,求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（3）联结GF,如果线段GF与肓角梯形ABCD中的一条边（AD除外）垂直时，求x的值.（备用图）