学案.列方程组解应用题

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1、第3课时、列方程或方程组解应用题（一）（一）知识网络步骤列方程（组）解应用题审题、1、设2、列3、解4、检验5、答常见类型工程问题行程问题增长率问题其他问题（二）知识点1、能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出方程或方程组解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。2、主要类型和基本关系：①．行程问题：路程=速度×时间。（1）相遇问题；（2）追击问题；（3）水中、空中航行问题：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度－水速；（4）环行跑道问题。②．工程问题：工作量=工作效率×工作时间，各部分

2、的工作量之和=总工作量，未知工作量时通常设总工作量为“1”。③．增长率问题：基础量(1+增长率)增长次数＝结果量；基础量(1－降低率)降低次数＝结果量。④．商品销售问题：总利润＝总销售额－总成本=销售量×单件利润；销售价=成本+利润=成本（1+利润率）；利润率=；优惠价=原售价×折扣率。⑤．存款问题：利息=本金×利率×时间（利率和时间的单位要统一）。⑥．数字问题：多位数的表示方法：,,…⑦．图形信息问题等等。（三）典型例题：1、行程类问题或工程类问题例1：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16

3、吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例2．2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？2、增长率问题例：某电脑公司2007年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2

4、009年经营总收入要达到2160万元，且计划从2007年到2009年，每年经营总收入的年增长率相同，问2008年预计经营总收入为多少万元？3、商品销售问题例“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.（四）针对性练习：1、某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程2．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤

5、进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为。3、为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？4.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元.设平均每次降价的百分率为，则列出方

6、程正确的是（）A.B.C.D.为．5中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（）CA．B．C．D．6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．7、.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈

7、利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？8名著《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？9.一个两位数，个位数字比十位数字大2，并且它大于20小于50，它是（）A.24B.35C.46D.以上都是10、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工

8、程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程