列分式方程解应用题导学案

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1、列分式方程解应用题班级：姓名：学习目标：1.我能分析题意并找出等量关系；2.我能列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。学习重点：我会利用分式方程解决实际问题。学习难点：我能找出列分式方程表示实际问题中的等量关系。学习过程：一、导学领航常见的实际问题中的等量关系：1.工程问题：（1）工作总量＝×（2）工作效率＝（3）工作时间＝2.行程问题：（1）①路程＝×②速度＝③时间＝（2）顺水逆水问题：①顺水速度＝－②逆水速度＝－二、自主学习1.基础知识回顾（1）A、B两地相距15千米。甲从A地到B地，若每小时走千米，那么需走（）小时；如果

2、速度提高到原来的1.5倍，那么需走（）小时。这样可以不原先早（）小时到达B地。（2）船在静水中的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，则该船逆水航行4小时，能航行（）千米；若顺水航行100千米，需（）小时。2.用二元一次方程组解应用题的一般步骤：（）（）（）（）（）（）（）三、合作探究A、B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?1.你能从题目中找到哪些等量关系呢？请用横线标记，并写出相应

3、的等量关系。我能找到的等量关系有：2.规范步骤：解：设，则。根据等量关系得方程两边同乘最简公分母，得解得=检验：把代入最简公分母中，它的值。因此，是原方程的根，且符合题意。答：四、交流指导甲、乙二人都要走15千米的路。甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲所花时间比乙少用0.5小时。甲、乙二人的速度各是多少？1.甲乙两人速度的等量关系是什么？你从哪句话发现的？并用横线标记出来。2.甲乙两人时间的等量关系是什么？你从那句话发现的？并用横线标记出来。3.直接设未知数：设速度为未知数甲乙相等关系速度时间路程则可列方程：4.间接设未知数：设时间为未

4、知数：甲乙相等关系速度时间路程则可列方程：五、测评达标1.一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同。若水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度。2.甲、乙两个植树队参加植树造林活动。已知甲队每小时比乙队多种3棵树，甲队种60棵树与乙队中60棵树所用的时间相等。甲、乙两队每小时各种多少棵树?3.根据方程，联系实际编一道应用题，并解答出来。