122列方程组解应用题

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1、课题：7.2二元一次方程组的解法第一课时学习目标：1、能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻应现实世界有有效数学模型，培养学生的应用意识和解决问题的能力。2、在运用二元…次方程组解决实验问题的过程中，体验数学是解决实验问题的重要T具。3、在独立思考的基础上，与同学交流自己的解法，并从中获益。重点、难点、关键1重、难点：根据题意，列出二元一次方程组。2关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程组。关注点：自主合作学习探究式教学模式的实施。学习过程：（一）复习我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家冋忆列方程

2、解应用题的步骤，其屮关键步骤是什么？［审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，寻找岀等量关系］（二）情境引入学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？你能设出未知数，列出二元一次方程组来解决吗？（三）读一读，想一想（自学课本第84-85页，试解答下列问题然后小组合作交流）交流与发现1、请你找出本题的等量关系有哪些？（等量关系有：足球队参赛的总场数=7,足球队总积分=17）2、如何设未知数？3、如何列

3、出二元一次方程组？4、如何写解答过程？（四）学一学阅读课本例1,要求：（1）学会题目的解答方法,正确书写解题过程.（2）总结列方程组解应用题的方法。（3）你能归纳出用二元一次方程组解应用题的一般步骤吗？（4）让学生自己概扌孔对有困难的同学，教师加以引导。（五）练一练（独立完成后小组讨论并纠错）为绿化校园，吋代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵。杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460元。两种树苗各买了多少棵？（六）试一试（合作探究）A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、月两地同时出发，同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1・5小时

4、相遇，求甲、乙两车的速度。（七）谈一谈回顾本节课的学习谈一谈你的收获和体会.并总结出列二元一次方程组解应用题的步骤。1.审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用X、y表示所要求的两个未知数。2.找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。3.根据两个等量关系，列出方穆组。4.解方程组。5.检验作答案。（八）比一比（独立完成后组长批阅并指导纠错）当堂小测验1、已知$二1c2xn—m=5y=2是方程组［mx—ny=5的解，求m和n的值。2、有人小两种货车，2辆人车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆人车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一

5、次可以运货多少吨？第二课时教学口的:1.继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2.经历自主探索和使用交流，从中掌握有关知识，灵活使用方法处理实际问题。3.注重联系实际，会用数学解决生活屮的一些问题，培养学生主动探究的习惯。教学重点、难点：重点：借助二元一次方程组解决实际问题难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型学习方法：先独立思考，遇到疑难可以同桌交流，小组讨论，师生交流一、试一试洗衣服中的数学：洗衣服时，如杲洗衣粉放少了，浓度太低，去污效果就茅；如果洗衣粉放多了，不仅造成浪费，而且由于浓度太高，漂洗起来

6、，既浪费水和时间，又浪费精力。因此，事先估算一下需要放多少洗衣粉是很必要的。据研究，一般洗衣水屮洗衣粉的含量为。・2%—0・5%比较合适，即100千克洗衣水里200^500克的洗衣粉比较合适，因为这时水的表面活性最大，去污效果最好。现在要洗4千克重的衣服，洗衣缸里需有15千克洗衣水（包括衣服），且洗衣粉的含量为o.4%,如已放人两汤匙洗衣粉（一匙约o・02千克），则述需加多少洗衣粉、添多少水比较合适？二、学一学课木例2与例3（5）学会题目的解答方法，正确书写解题过程.（6）总结列方程组解应用题的方法。（7）你能归纳出用二元一次方程组解应用题的一般步骤吗?

7、让学生口己概括。对有困难的同学，教师加以引导。练一练：时代屮学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少人？三、小结升华：在实际生活屮，应用数学知识去解决的问题五花八门，各不相同，用列二元一次方程组可以解决的问题只是其中的一小部分，即使如此，能用方程组思想來解决的问题也各有特点很难硬性分类、套用现成模式來解决。我们应该根据具体问题，进行深入具体的分析，这样才能解决好问题。这种处理问题的过程可以进一步概括为：问题仔方程（组）备解答四、自我检测：1.某种产品由A种原料x千克，B种原

8、料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种