DEA中的负输入、负输出问题及DEA应用研究

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1、西安电子科技大学硕士学位论文DEA中的负输入、负输出问题及DEA应用研究姓名：张江涛申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：刘三阳19990101摘要数据包络分析(DEA)是一种评价多个具有多种同类输入、输出的决镱单元(DMu)相对有效性的方法．作为运筹学研究的新方向，DEA以其鲜明的实际背景和广阔的应用前景引起了人们的广泛关注，并被越来越多地应用于经济管理、系统工程等多个领域．本文讨论DEA的理论与应用问题．首先解释了DEA的经济含义，对DEA的发展现状和应用前景进行了综述．然后针对目前DEA仅局限于处理正输入、正输出，从生产可能集入手，将DEA推广到了可以处理负输入、负输出的情

2、况．最后，与其它运筹学方法相结合，将DEA应用于资源分配问题，克服了已有方法的不足；并提出了一种输入预测的新方法：列出了一些可进～步探讨的问题．作为一个新的，特别是面向应用的研究领域，DEA中还有许多理论问题有待于解决，应用方面也有待于拓展．主题词：数据包络分析；DEA有效；DEA弱有效：负输入；资源分配问题；预测AbstractDataEnvelopmentAnalysis(DEA)isamethodwhichevaluatestheefficienciesofDecisionMakingUnits(DMUS)withmulti--kindsofinputsandoutputs．A

3、sanewfieldofOR，DEAhasattractedbroadattentionforitsoutstandingrealisticbackgroundandtheextensiveprospectandhasbeenwidelyusedinfieldssuchaseconomicmanagement，systemengineeringandSOon．TheoryandapplicationofDEAarediscussedinthispaper．First，aftertheexplanationofeconomicmeaningofDEAandthereviewofthed

4、evelopmentstatusandapplicationprospects，theadvantagesanddisadvantagesarepointedout．Thenbeginningwiththeproductionprobabilityset，DEAisextendedtodealwithnegmiveinputsandnegativeOUtputsVS．onlywithpositiveonespresentlyAtlast，combinedwithothermethodsofOR，theapplicationofDEAtoResourceAllocationProble

5、msisdiscussedandanewmethodforforecastingofinputsisdeveloped，thensomeproblemstobefurtherstudiedispresented．Asanew,especiallyapplicationorientedfield，manytheoriesofDEAarestillremainedtobestudiedandapplicationiStobeextended．KeyWords：DataEnvelopmentAnalysis(DEA)；DEAefficiency；WeakDEAefficiency；Nega

6、tiveinputs；ResourceAllocationProblems；Forecasting第一章引言第一章引言数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis)，简记为DEA，是运筹学研究的新领域+作为～种基于数学规划的非参数方法，DEA的最初目的是用来评价多个具有多种投入(称为输入)、产出(称为输出)的同类生产部门或单元(称为决策单元，简记为DMU)的相对有效性．由于具有很强的应用背景和明显的经济解释，DEA已被越来越广泛地应用于经济管理、系统工程、决策分析等领域．DEA方法是为解决对DMU进行相对有效性评价对出现的困难丽提也的．一般的，若DMU只有一个输入、一

7、个输出，则在进行有效性评价时，只需比较各输出对输入的比值；若有多个输入，一个输出，通常也是比较输出与输入和的比值；但对于多输入，多输出的情况，则难以处理．1978年著名运筹学家CharnessA．，Cooperww，和RhodesE．给出了一个意义直观的分式规划模型，目标函数是权重未知的输出与输入加权和的比，利用Charness—Cooper变换，此分式规划被化为整式规划，再借助于线性规划的对偶理论，他们得到了第一个DEA模型：c2R模型．这个模型将有效性