区间dea理论方法及应用研究

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1、中国科学技术大学博士学位论文区间DEA理论方法及应用研究姓名：许皓申请学位级别：博士专业：管理科学与工程指导教师：华中生20091001摘要不确定条件下的系统效率评价一直是DEA理论研究的前沿问题，具有十分重要的理论和实践意义。在理论研究和实践工作中，由于各种条件的限制，以及测量误差、数据噪声、信息不完备、技术本身限制，以及经济现象和经济规律本身的随机性影响等，致使决策单元的输入输出值常常不能精确确定；人们往往只能根据自己的经验和知识，采用一定的方法(如预测法、模拟实验等)获得各评价指标的区间估计值。本文正是从区间指标数据的处理角度出发，研究区间DEA的理论与方法。本文共计八章，主要

2、内容如下：第一章首先阐述了区间指标约束下的效率评价问题的重要性，其次简要地介绍了DEA的基本理论，然后全面回顾和总结了区间DEA理论研究的现状，并指出了当前区间DEA研究中存在的问题。最后，本章详细说明了文章的研究方法、主要研究内容和研究意义。第二章全面总结了现有区间DEA的理论方法，着重介绍了变量替换法和区间效率法两种主要方法的原理，并详细分析了两者之间的内在联系，以及现有方法存在的缺陷。第三章基于现有区间DEA方法的局限，将平均效率评价的思想引入区间DEA的评价建模问题中，提出一种基于共同权重的平均效率评价的区间DEA方法，并采用实例分析说明本章所提方法的合理性和优越性。第四章从

3、效率评价与改善的角度出发，基于平均效率评价的思想，引入加性DEA模型，研究各指标的松弛值，提出了一种基于平均效率评价的加性区间DEA方法，并采用含复杂线性关系区间指标数据的算例，分析说明了加性区间DEA方法的合理性和优越性。第五章基于Shannon熵的衡量DEA模型有效性识别能力的方法，通过算例详细分析了基于平均效率评价的区间DEA方法，以及基于平均效率的加性区间DEA方法的合理性和优越性。第六章从决策单元完全排序的角度出发，提出一种虚拟前沿面的评价思想，摘要并进一步提出了基于最优虚拟前沿面和最劣虚拟前沿面的效率评价模型；然后结合TOPSIS的思想，提出一种集成排序方法。最后，采用实

4、例分析说明本章所提排序方法的合理性。第七章基于平均效率评价思想，针对区间指标数据的平行网络结构的决策单元效率评价问题，提出平行网络结构区间DEA方法，从而能同时评价系统平均及各子单元的效率，并能得到各区间指标的确定值。最后，采用算例分析说明该方法的合理性和可行性。第八章对本文的主要研究工作进行了归纳总结，并对本文工作中存在的不足之处进行了详细分析，指出了未来的工作设想。本文的研究工作主要从理论与实践的角度出发，研究区间DEA的理论与方法，其主要创新之处有：基于平均效率评价思想，提出了两种区间DEA方法；基于虚拟前沿面是思想，并结合TOPSIS排序思想，提出一种集成的决策单元的完全排序

5、方法。关键词：DEA区间数据平均效率加性DEAShannon熵虚拟前沿面网络DEAIIAbstractABSTRACTSystemefficiencyevaluationunderuncertaintyconditions，whichshowssignificantlyimportanttheoreticandpracticalvalues，hasalwaysbeenafrontiertopicofstudyindataenvelopmentanalysis(DEA)．Inpracticalresearch，duetovariouslimitations，e．g．，measureme

6、uterrors，datanoise，incompleteinformation，technicallimitationsandstochasticimpactsofeconomicphenomenaandlaws，inputandoutputvaluesofdecision—makingunits(DMUs)cannotbeaccuratelydetermined．Toovercometheselimitations，researcherstendtorelyontheirownexperiencesinintervalestimationofthevalueswithsomeki

7、ndsofapproaches，suchasforecastingtechnologiesandsimulationanalysis．ThisthesisfocusesonintervalDEAmodeling，efficiencyevaluation，ranking，etc．Itisdividedintoeightchapters，andthemaincouteutsareasfollows：Thefirstchapteraddressestheimpo