dea中输入拥塞的识别方法研究

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1、梗里太擎硕士学位论文——成本和价格信息)的一种方法。利用各个DMU的已知数据，判断决策单元是否为DEA有效，本质上是判断DMU是否位于生产可行域的“生产前沿面”上。生产前沿面是经济学中生产函数向多输出情况的一种推广。使用DEA方法和模型可以确定生产前沿面的结构、特征和构造方法。因此，DEA又可以看作是一种非参数的统计估计方法。自1978年A．Chames等人提出C2R模型㈨开始，发展到目前为止，最具代表性的DEA模型有C2R【2”，BC甜22]，FGl23】和ST[241模型。另外，还有加法模型C2GS2[9】；具有无穷多个DMU的半无限规划的DEA模型

2、C2W[25】；具有“偏好锥”和“偏袒锥”的C2WH[26l模型等等。但是，这些模型均可以看作是C2R,BC,FG和sT模型的拓展，基础仍然是这四个最“经典”的模型。“经典”的模型间的区别主要体现在对规模收益的假设上，c2R模型假设规模收益不变，BC2假设规模收益可变，FG模型假设规模收益递减，ST模型假设规模收益递增。而规模收益假设的不同又会造成了对生产可行域的不同限定。截止到2001年，有关DEA的论文文献超过了1800篇12”，这充分体现了国内外学者研究和应用DEA理论的兴趣。9．2C2R模型1978年A．Charnes等人提出了第一个DEA模型一

3、c2R模型【2lJ，开辟了DEA这。一新的研究和应用领域。C2R模型所依据的原始思想，依然是效率评价的基本思想，即“输入／输出”或“输出／输入”。对于多输入和多输出的情况，一般的处理方法是为输出和输入事先设定权重，然后通过输入与输出的比值来确定效率情况，进而对不同的“部门”或“单位”进行比较。既然权重是事先人为确定的，有时会缺乏必要的客观根据，包含了人的主观色彩，这也是事先认为设定权重的弊端所在。为了克服这一弊端，A．Chames等人提出了一个分式规划模型，通过这个模型，权重可以通过各个DMU的输入和输出值来确定，这不但克服了设定权重时人的主观因素，更能

4、体现出DMU之间效率比较的相对性。2．2．1原规划形式的C2R模型因效率可表现为“输出／输入”的形式，也可以表现为“输入／输出”的形式。因此，最初的C2胄模型也分为“输出／输入”和“输入／输出”两种形式。我们将“输出／输入”形式的模型称为“输出导向”模型，将“输入／输出”成为“输入导向”模型。假设有”个决策单元(DMU)，这n个决策单元都是具有可比性的。每个(DMU)都有m种输入和S种输出。设第／个决策单元DMU．的输入向量撬孽土攀硕士学位论文——Ⅳ，=k，x：，．，‰y，输入向量r=(y。，，Y：∥．，均)7；所要评价的决策单元汜为DMU，。，其输入向

5、量Ⅳ，。=(z，。，x：。，．，x。。)7，输出向量一。=(y。。，Y：。．Y。。)7，为了书写方便，DMUjo简记为DMU。，X扣简记为Xo，‰简记为Yo；V，为第i种输入的权重，v=(v。，v：，⋯，v。y；“，为第r种输出的权重，“=0．，“。，⋯，／ds)7。则“输出导向”的C2R模型如下：maX口：坚V1爿o“．要乳川，⋯，n(2_1)s‘f’i了j；_兰1’J=1，’‘’，胛。z一1’“三0，甜≠0：v兰0．v≠0这是一个分式规划模型，使用1962年由Chames和Cooper提出的C2变换，可将(2—1)变化为一个等价的线性规划模型。为此，

6、令t=寺，∞=加，∥=tu(2-2)V1xn。则(2—1)可以等价变为如下线性规划模型：max口2“。ros．f．∞7XJ一∥7一至0，J=1，⋯，胛(2—3)∥兰0，∥≠0；∞兰0，出≠0有关等价转换的证明和参见[28]和[29】。上述为“输出导向”的C2R模型，而“输入导向”的C2R模型如卜．min万：坚“1K同理，使用C2变换，令v。X．s．f．．r土至1，，=1，⋯，n(2-4)“。Y／。“至0，“≠0：v兰0，v≠0．L．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—．——————．————j．．。．。．．．．．．．．．．

7、．．．．．．．—————————．—————．．．．．．．．．．————．。．——．．．．．。．．．．——．．．．．．．．．．．．．．．．———————-——一(2．4)可以转化为1，=—i，m=Ⅳ，∥=tuⅣ。％稷算史擎硕士学位论文——(2—5)rain万=矿XoJ．t．∥T一一珊2X』耋0，_，=1，⋯，"(2—6)u7K=1∥兰0，∥≠0；珊兰0，∞≠0我们将(2—1)，(2+3)，(2—4)，(2．6)称为原规划形式的C2R模型。这里需要给出一个新的概念，即决策单元的“C2R有效”。设a’，∞’，／2+为(3)的最优解(0<口’≤1，具体说明参见

8、[29])其中，则对于模型(2—3)来说，DMU。为c2R有效的当且仅当满足以下