第二讲寒假预习分式

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1、广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务名师点睛广州培贤教育机构姓名：班别：__________2010-2011年初二数学中考承诺预备班（寒假新授课讲义）第二讲分式的认识专题一、新课内容知识点1、分式1、定义：一般地，形如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB,叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母。如：1X,2XX+Y,4Xx2-y2,-a4m-n等单项式整式多项式2、有理式：①整式和分式统称为有理式。②有理式分式

2、③整式与分式的区别：分式含有分母，且分母中必须含有字母；而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：5x4，x+y4，是整式，5x，34xy，是分式。知识点训练：1、下列代数式中哪些是分式？哪些是整式？5x,x5,35+x,2xx+y,x2-1x,x+yπ,ab2a2、下列各式中是分式的为（）A.4a3B.x+yπC.X2D.1yx+y3、在代数式2x-13，12（m+2n），2b-1，2y-1，m-nn中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列各式①x-yx+y；②3x2+1；③x3；④x2+y2π；⑤a

3、-bπ-1；⑥x2+xyx中，整式有，分式有第9页广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务知识点2、分式的意义分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式AB才有意义.例1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）xx+y（2）12x+4（3）-x2-1-x2-1（4）2x2-1【分析】：当分母不为0时，分式才有意义。解：【解题策略】分式有意义的条件是分母不等于零，因此先求分母为零时方程中的未知

4、数的值，从而来确定分式有意义时未知数的取值范围。例2.当x取什么值时，2x+13x-2的值为0？【分析】只有在分式有意义的前提下，才能考虑分式值的情况，所以只考虑2x+1=0是不够的，还必须保证3x-2≠0.2x+1=0解：由2x+1=0得x=-12.当x=-12时，3x-2=3(-12)-2≠0.所以，当x=-12时，分式的2x+13x-2值为0.3x-2≠0【解题策略】分式值为0，即AB=0，故由得到分式2x+13x-2=0时的x的值.知识点训练：1、当x=时，分式xx-3无意义.2、要使分式1x+1有意义，则x应满

5、足的条件是（）A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.X>03、若分式11-2x有意义，则x的取值范围是（）A.X>12B.X≠12C.X>-12D.X<124、当x=时，分式x-3x-3的值为0.5、若分式x-2x2-1的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2第9页广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务知识点3、分式的基本性质1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。即：AB=A•CB•C或

6、AB=A÷CB÷C其中（A.B.C为整式，且C≠0）2、知识拓展：AB=--AB=-A-B=-A-B例1、如果分式aba-b中的a和b都扩大到原来的两倍，那么分式的值（）A.不变B.缩小到原来的12C.扩大到原来的两倍D.扩大到原来的四倍例2、【解析】知识点训练：1、2、3、4、5、第9页广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务6、()知识点4、分式的约分和通分1、分式的约分：把分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.2、

7、分式的通分：把几个异分母分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.例1、约分【分析】在约分时，如果分子、分母中有多项式，则首先要进行因式分解，然后约去分子、分母的公因式.【解题策略】（1）约分是分式基本性质的运用，应将分子和分母都除以同一个不为0的整式，也就是各项都除以这个整式.（2）在学习分式的基本性质时，要采用类比的方法，对比分数的基本性质来学习和掌握。例2、通分【分析】最简公分母的确定：①取各分母的系数的最小的公倍数；②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③相同字母的指数取次数最

8、高的，这样得到的是最简公分母，如下边的题型：【解题策略】在约分与通分中，常用到分解因式，利用分解因式找出分子、分母的公因式，然后约去这个公因式，这个过程叫约分.利用对分式分母的分解因式，找出各分式分母的最第9页广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广