第二讲分式方程及其应用

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1、分式方程的解法及应用【典型例题】类型一、判别分式方程【高清课堂分式方程的解法及应用例1】1、下列各式中，哪些是•分式方程？哪些不是分式方程？为什么？⑴g丄竺3997(2)(4)3+亠7-xX-1类型二、解复杂分式方程的技巧2、解方程:13104X—4兀一3x—5x—1举一反三：【变式】解方程丄+丄=丄+丄x+4x+7兀+5x+6类型三、分式方程的增根【高清课堂分式方程的解法及应用例3】©^3、(1)若分式方程二+f二丄7有增根，求加值；x-2x-4x+2k-11k-S(2)若分式方程笃丄-=有增根x=-L求k的值.兀-_1x*_x兀-_X举一反三：【变式】已知关和的方程活+守"

2、无解，求。的值.类型四、分式方程的应用【高清课堂分式方程的解法及应用例3】V4、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、.乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米「？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有儿种?请你帮助设计出来.举一反三：【变式】一慢车和•一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：5/km(1)慢车

3、比快车早出发h,快车追上慢车时行驶了km,快车比慢车早h到达B地；(2)求慢车、快车的速度.巩固练习：1、下列方程是分式方程的是(分式方程的练习)5x~33y-l2晋—2(C)2宀*3=0(D)2x-5=8x+l73//r2、若一3是分式方程尸=1的解，则。的值为（）5(D)--9(A)-?3、用换元法把方程小2（X+0+竺凹=7化为关于y的方程2y+-=7,那么下列换元宀1正确的是（）1(a)777=^(b)X2+1儿(C)x+x2+14、满足方程：—1cx-[x-22的兀值为（)A.1B.2C.0D.没有5、若关于JT的方程"1X8、m2mx一+—时，关于兀的方程一2*_

4、4士会产生增根.9、用换元法解方程（注）1（注）+4=0时,可设冷〜，则原方程可化为10、解方程.x-3+2x-4x-4x+lx-2x-1x-32-xx-30有增根，则加的值是（）A.3B.2C.lD.-1x-x-3无时，分式口的值是74xa7、若关于x的分式方程一=-——1的增根，那么增根是x-55-xx+13x-3小=2x-x+1^"2=3x-x21-x2分式方程应用题的练习1.某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶兀元，则可列出方程为（）320320“320320“320

5、320n=320320ncA=20B.=20C.=0.5d=0.5xx-0.5x-0.5xxx-20x-20x2.“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元.出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原來少摊了3元车费.若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）180180o180180o180180o180180oA=3B=3c=3D=3xx-2xx+2x+2xx-2x3.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4根据题意列力程正确的是（）240=240A——+5=xx+4C斗

6、亠xx-4°斗上XX-44.一项工程，甲、乙两人合做需加小时完成,甲独做需〃小时完成，那么乙独做需公顷，结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林兀公顷,小时完成.5.甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为-6.某工厂计划兀天内生产220件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为5.为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原讣划每天种植x棵，根据题意得方程.

7、&新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化.已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后來又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半.求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要X天，根据题意可列方程.9.小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，乂知每小时小王与小李两人共做35个机器零件.求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程.10.甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天.若甲