考点精炼第8讲　分式方程及其应用.doc

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1、一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·安徽)方程＝3的解是(D)A．－B.C．－4D．42．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以2x去分母后，正确的是(C)A．2x－1＋6x＝3x＋1B．2(x－1)＋2x2＝2(3x＋1)C．2(x－1)＋2x2＝3x＋1D．(x－1)＋2x2＝3(x＋1)(导学号　02052110)3．(2016·齐齐哈尔)若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(C)A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，34．(2016·凉山州)关于x的方程＝2＋无解

2、，则m的值为(A)A．－5B．－8C．－2D．5(导学号　02052111)5．(2016·太原一模)解分式方程＋＝2时，在方程的两边同时乘以(x－1)(x＋1)，把原方程化为x＋1＋2x(x－1)＝2(x－1)(x＋1)．这一变形过程体现的数字思想主要是(B)A．类比思想B．转化思想C．方程思想D．函数思想6．(2016·铁岭)高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那

3、么下面所列方程正确的是(D)A.＝B.＝＋5C.＝D.＝(导学号　02052112)7．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋5(导学号　02052113)8．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是(D)A．6B．7C．8D

4、．9(导学号　02052114)二、填空题9．(2016·南京)方程＝的解是__x＝3__．(导学号　02052115)10．(2016·济宁)已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是__80__km/h.(导学号　02052116)11．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意

5、列出的方程是__＝__．12．(2016·黔西南州)关于x的两个方程x2－x－6＝0与＝有一个解相同，则m＝__－8__．(导学号　02052117)13．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－且k≠0__．(导学号　02052118)解析：将原分式方程去分母得k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，整理得(2k＋1)x＝－1，因为方程＋＝1的解为负数，所以2k＋1＞0且x≠±1，即2k＋1≠1且2k＋1≠－1，解得k＞－且k≠0，即k的取值范围为k＞－且k

6、≠0三、解答题14．(2016·上海)解方程：－＝1.(导学号　02052119)解：去分母得，x＋2－4＝x2－4，移项、合并同类项得，x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，经检验x＝2是增根，舍去，x＝－1是原方程的根，所以原方程的根是x＝－115．解分式方程：－1＝.(导学号　02052120)解：方程两边同乘以(x－1)(x＋2)得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3(x－1)，化简得－2x＝－5，解得x＝，检验得x＝是原分式方程的解16．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的

7、错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1，　……①去括号得1－x－2＝1,……②合并同类项得－x－1＝1,……③移项得－x＝2,……④解得x＝－2,……⑤∴原方程的解为：x＝－2.……⑥(导学号　02052121)解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，则方程的解为x＝17．(2016·山西

8、适应性训练)某市园林局准备种植A种花木4200棵，B种花木2400棵．现计划安排26人同时种植这两种花木，已知每人每天能种植A种花木30棵或B种花木20棵．则应分别安排多少人种植这两种花木，才能确保同时完成各自的任务？(导学号　02052122)解：设园林局应安排x人种植A种花木，安排(26－x)人种植B种花木，由题