考点跟踪突破考点跟踪突破8　分式方程及其应用.doc

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1、考点跟踪突破8　分式方程及其应用一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·成都)分式方程＝1的解为(B)A．x＝－2B．x＝－3C．x＝2D．x＝32．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)A．m＜B．m＜且m≠C．m>－D．m>－且m≠3．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋54．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起

2、，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(A)A．8B．7C．6D．5二、填空题5．(2016·南京)分式方程＝的解是__x＝3__．6．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－且k≠0__．7．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__＋3＝__．三、解答题8．解分式方程：(1)(2016·三明

3、)＝1－；解：＝1－，方程两边同乘以x－2，得1－x＝x－2－3，解得x＝3，检验：当x＝3时，x－2≠0，故原分式方程的解是x＝3.(2)(2016·黔东南州)＋＝1.解：方程的两边同乘(x－1)(x＋1)，得(x＋1)2－4＝(x－1)(x＋1)，解得x＝1，检验：把x＝1代入(x－1)(x＋1)＝0，所以原方程无解．9．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1　……①去括号得1－x－2＝1……②合并同类项得－x－1＝1……③移项得－x

4、＝2……④解得x＝－2……⑤∴原方程的解为：x＝－2……⑥解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，则方程的解为x＝10．(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间

5、的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．解：设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意得：×＝，解这个方程得：x＝80.经检验：x＝80是原方程的根，且符合题意．则×＝×＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h11．(2016·梅州)对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝－，则方程x⊗(－2)＝－1的解是(B)A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝712．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．13．(2016·菏泽)

6、为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得：＝2×，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克14．(

7、2016·娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？解：(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得＋＝－2，解得：x＝300米/分钟，经检验x＝300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟　(2

8、)∵300×2＝600米，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．15．某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已