考点跟踪突破考点跟踪突破18概率的应用.doc

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1、考点跟踪突破18　概率的应用一、选择题(每小题7分，共35分)1．(2013·宜昌)2012－2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是(　A　)A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小2．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(　A　)A.B.C.D.3．(2014·黄石)学校团委在“五四青年节”举行“

2、感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是(　A　)A.B.C.D.4．(2015·自贡)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是(　B　)A.B.C.D.5．(2014·泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是(　C　)A.B.C.D.二、填空题(每小题7分，共21分)6．(201

3、4·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为____．7．(2015·深圳)从1，2，3这三个数中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是____．8．(2015·烟台)如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为____．三、解答题(共44分)9．(10分)(2013·常州)一个不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜

4、色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．解：(1)∵共有3个球，2个白球，∴随机摸出一个球是白球的概率为　(2)根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以P(两次摸出的球都是白球)＝＝10．(10分)(2015·常德)商场为了促销某件商品，设置了如图所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品

5、的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取．每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，在9种等可能的结果中，不超过30元的只有三种，∴顾客购买该商品的价格不超过30元的概率P＝＝11．(12分)(2014·安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小

6、明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．解：(1)小明可选择的情况有3种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为1种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率P＝　(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等．　　右端左端　　A1B1B1C1A1C1ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1BCBC，A1B1BC，B1C1BC，A1C1ACAC，A1B

7、1AC，B1C1AC，A1C1其中左、右结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连接成为一根长绳．所以能连接成为一根长绳的情况有6种：①左端连AB，右端连A1C1或B1C1；②左端连BC，右端连A1B1或A1C1；③左端连AC，右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P＝＝12．(12分)(2015·广州)4件同型号的产品中，有1件不合格产品和3件合格品．(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格的概率；(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格的概率；(3)在这4件产

8、品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？解：(1)P(抽到的是不合格品)＝＝(2)所有抽取情况共有12种，其中抽到的都是合格品的情况有6种，故P(抽到的都是合格品)＝＝　(3)由题意，得＝0