第1课时椭 圆学生

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1、泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案第1课时　椭　圆(1)考情分析(1)建立并掌握椭圆的标准方程;(2)运用方程(组)或不等式求椭圆的基本量．课前热身：1．椭圆＋y2＝1的长轴长是________，短轴长是________，离心率是________．2.设Ρ是椭圆＋上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、＝________．3.椭圆＋＝1的离心率为________．4.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是______

6、__．5.方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.知识回顾：1.椭圆的定义(1)平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件：①到两个定点F1、F2的距离的_____________②2a_____________F1F2.(2)上述椭圆的焦点是F1、F2，椭圆的焦距是________________(0b>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围对称性顶点轴焦距离心率a、b、c的关系6泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案经典例题：题型1　求椭圆的方程例1　设

7、椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．根据下列条件求椭圆的标准方程：(1)两准线间的距离为，焦距为2；(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．题型2　求椭圆离心率的值例2　在平面直角坐标系中，有椭圆＋＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点p作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．6泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案变式训练：在△ABC中，∠ACB＝60°，si

8、nA∶sinB＝8∶5，求以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率．题型3　求椭圆离心率的取值范围例3　椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．6泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案变式训练：已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，若该椭圆上存在一点P，使得∠F1PF2＝60°，则椭圆离心率的取值范围是________．学生质疑：教师答疑6泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案第6课时　椭　圆(1)作业班

9、级___________姓名____________等级_________________1.焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为____________．2.已知椭圆两焦点三等分椭圆两准线间的距离，则此椭圆的离心率为________．3.已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，求b的值．4.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若

10、PF1

11、＝4，则

12、PF2

13、＝________，∠F1PF2＝________．5.已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．若焦

14、距为4，求m．6.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，求椭圆的标准方程．6泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案7.已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若

15、F2A

16、＋

17、F2B

18、＝12，求

19、AB

20、．8.已知椭圆的长轴长是8，离心率是，求此椭圆的标准方程．9.椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F，点P在椭圆上，且△OPF(O为坐标原点)为等边三角形，求椭圆的离心率e.10.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时

21、，求点P的横坐标x0的取值范围．6