椭 圆 第1课时课件.ppt

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1、数学第5节　椭　圆第1课时　椭圆及其标准方程01020304考点三考点一考点二例1训练1椭圆的定义及其应用椭圆的标准方程焦点三角形问题诊断自测例2训练2例3训练3诊断自测考点一椭圆的定义及其应用根据椭圆的定义判断动画轨迹初始解析(1)连接QA.由已知得

2、QA

3、＝

4、QP

5、.所以

6、QO

7、＋

8、QA

9、＝

10、QO

11、＋

12、QP

13、＝

14、OP

15、＝r.又因为点A在圆内，所以

16、OA

17、＜

18、OP

19、，根据椭圆的定义，点Q的轨迹是以O，A为焦点，r为长轴长的椭圆．答案(1)A考点一椭圆的定义及其应用根据椭圆的定义判断解析(2)由椭圆定义知点P到另一个焦点的距离是10－2＝8.答案

20、(2)D考点一椭圆的定义及其应用考点一椭圆的定义及其应用考点一椭圆的定义及其应用解析(2)设动圆的半径为r，圆心为P(x，y)，则有

21、PC1

22、＝r＋1，

23、PC2

24、＝9－r.所以

25、PC1

26、＋

27、PC2

28、＝10＞

29、C1C2

30、，即P在以C1(－3，0)，C2(3，0)为焦点，长轴长为10的椭圆上，考点二椭圆的标准方程可用待定系数法求椭圆的方程考点二椭圆的标准方程可用待定系数法求椭圆的方程考点二椭圆的标准方程可用待定系数法求椭圆的方程考点二椭圆的标准方程考点二椭圆的标准方程考点二椭圆的标准方程考点二椭圆的标准方程考点二椭圆的标准方程考点三焦点三角形问题解决

31、焦点三角形问题常利用椭圆的定义和正弦定理、余弦定理等知识考点三焦点三角形问题解析(2)由题意得

32、PF1

33、＋

34、PF2

35、＝2a，又∠F1PF2＝60°，所以

36、PF1

37、2＋

38、PF2

39、2－2

40、PF1

41、

42、PF2

43、cos60°＝

44、F1F2

45、2，所以(

46、PF1

47、＋

48、PF2

49、)2－3

50、PF1

51、

52、PF2

53、＝4c2，所以3

54、PF1

55、

56、PF2

57、＝4a2－4c2＝4b2，解决焦点三角形问题常利用椭圆的定义和正弦定理、余弦定理等知识考点三焦点三角形问题考点三焦点三角形问题

58、F1F2

59、＝2c＝10，由于PF1⊥PF2，所以由勾股定理得

60、PF1

61、2＋

62、PF2

63、2＝

64、F1F2

65、

66、2，即

67、PF1

68、2＋

69、PF2

70、2＝100.又由椭圆定义知

71、PF1

72、＋

73、PF2

74、＝2a＝14，∴(

75、PF1

76、＋

77、PF2

78、)2－2

79、PF1

80、·

81、PF2

82、＝100，即196－2

83、PF1

84、·

85、PF2

86、＝100.解得

87、PF1

88、·

89、PF2

90、＝48.答案48