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1、备课大师：免费备课第一站！温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十七)椭 圆(45分钟 100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·宜昌模拟)已知椭圆C的短轴长为6,离心率为,则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.9B.1C.1或9D.以上都不对2.(2013·大纲版全国卷)椭圆C:+=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是,那么直线PA1斜率的取值范围是( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
2、A.B.C.D.3.(2014·黄石模拟)设椭圆+=1(a>b>0)的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2上http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！C.必在圆x2+y2=2外D.以上三种情形都有可能4.(2013·新课标全国卷Ⅰ)已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点,若AB的中点坐标为(1,-
3、1),则E的方程为( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.+=1B.+=1C.+=1D.+=15.设P是椭圆+=1上一点,M,N分别是两圆:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的点,则
4、PM
5、+
6、PN
7、的最小值、最大值分别为( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.9,12B.8,11C.8,12D.10,126.(2013·新课标全国卷Ⅱ)设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.B.C.D.7.已知椭圆+=1,若此椭圆上存在不同的两点A,B关于直线
8、y=4x+m对称,则实数m的取值范围是( )厦礴恳蹒骈時盡继價骚。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A.B.C.D.8.(能力挑战题)已知F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,A是椭圆上一动点,圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切,若M(t,0)为一个切点,则茕桢广鳓鯡选块网羈泪。( )A.t=2B.t>2C.t<2D.t与2的大小关系不确定二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·仙桃模拟)已知椭圆+=1的焦点分别是F1,F2,P是椭圆上一点,若
9、连接F1,F2,P三点恰好能构成直角三角形,则点P到y轴的距离是.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。10.分别过椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点F1,F2所作的两条互相垂直的直线l1,l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。11.(2014·镇江模拟)已知点A(0,2)及椭圆+y2=1上任意一点P,则
10、PA
11、的最大值为.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12.(能力挑战题)已知椭圆+http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,右焦
12、点为F.设线段AB的中点为M,若2·+≥0,则该椭圆离心率的取值范围为.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)求椭圆C的离心率.(2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值.14.(2014·南宁模拟)设椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(1)求椭圆C的方程.(2)椭圆C上一动点
13、P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。15.(能力挑战题)(2013·重庆高考)如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,A′两点,
14、AA′
15、=4.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！(1)求该椭圆的标准方程.(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P,P′,过P,P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP
