不等关系与不等式课时提升作业（附标准答案解析）

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1、备课大师：免费备课第一站！温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十二)不等关系与不等式(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·荆州模拟)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(　　)A.a+c≥b-cB.(a-b)c2≥0C.ac>bcD.>02.(2014·随州模拟)已知a,b,c满足c0C.

2、<03.若α,β∈,记M=sinαcosβ,N=sinα+cosβ-1,则M与N的大小关系是(　　)A.M>NB.M1”是“<1”成立的()http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2014·咸宁模拟)已知p=a+,q=,其中a>2,x∈R,则p,q的大小关系是(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.p≥qB.p>qC.p

3、2014·泰安模拟)下列命题中,是真命题的是(　　)A.∃x0∈R,≤0B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件7.已知a>b>0,给出下列四个不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③>-;④a3+b3>2a2b.其中一定成立的不等式为(　　)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.(能力挑战题)已知实数a,b满足loa=lob,下列五个关系式:①a>b>1;②0a>1;④0

4、D.4个二、填空题(每小题5分,共20分)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！9.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。10.(2014·孝感模拟)比较大小：-______ -(填“>,<,≥,≤”中之一).11.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的条件.12.(能力挑战题)设x,y为实数,满足

5、3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。14.(2014·枣庄模拟)(1)若实数a≠1,比较a+2与的大小.(2)已知θ∈,且a=2si

6、n2θ+sin2θ,b=sinθ+cosθ,试比较a与b的大小.15.(能力挑战题)设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N*,b,c∈R).(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明f(x)在区间内存在唯一零点.(2)设n为偶数,-1≤f(-1)≤1,-1≤f(1)≤1,求b+3c的最大值和最小值.答案解析1.【解析】选B.A项:当c<0时,不等式ahttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！+c

7、0.B项:a>b⇒a-b>0,c2≥0,所以(a-b)c2≥0.故选B.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。【加固训练】若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是(　　)A.

8、a

9、>

10、b

11、C.>D.a

12、c

13、>b

14、c

15、【解析】选C.因为c2+1≥1,所以根据不等式的性质知>成立,A,B,D项不一定成立.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。2.【解析】选C.因为c0,所以<,>0,<0,但b2与a2的关系不确定,故<不一定成立.3.【思路点拨】两式作差,因式分解后根据α,β范围可解.【解析】选A.由于M-N=sinα

16、cosβ-(sinα+cosβ-1)=(sinα-1)(cosβ-1),而α,β∈,所以(sinα-1)(cosβ-1)>0,故M>N.4.【解析】选A.当<1时,有<0,即a<0或a>1,所以“a>1”是“<1”成立的充分不必要条件