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1、备课大师：免费备课第一站！温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十九)抛 物 线(45分钟 100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点,则a=( )A.1B.4C.8D.162.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A.4B.6C.8D.123.(2014·随州模拟)抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是( )A.B.(1,1)C.D.(2
2、,4)4.(2014·成都模拟)已知抛物线y2=4x的准线与双曲线-y2=1(a>0)相交于A,B两点,且F是抛物线的焦点,若△FAB是直角三角形,则双曲线的离心率为( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.2D.3http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！5.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-26.(2013·天津高考)已知双
3、曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。△AOB的面积为,则p=( )A.1B.C.2D.37.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.2C.D.38.(能力挑战题)已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则
4、MA
5、+
6、MF
7、的最小值为( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.2B.4C.8D.10二、填空题
8、(每小题5分,共20分)9.(2013·北京高考)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=;准线方程为.10.抛物线y=x2的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,则m=.11.已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y2=-4x上运动,则使·http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！取得最小值的点P的坐标是.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。12.(2014·南京模拟)已知抛物线y2=8x的焦点为F,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且AK=AF,则△AFK的面积为.厦礴恳蹒骈時盡继
9、價骚。三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·杭州模拟)已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求曲线C的方程.(2)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A,B.直线AB是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。14.(2013·辽宁高考)如图,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线
10、MA的斜率为-.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)求p的值.(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).15.(2014·武汉模拟)已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求·的最小值.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案解析1.【解析】选C.根据抛物线方程可得
11、其焦点坐标为,双曲线的上焦点为(0,2),依题意则有=2,解得a=8.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。2.【解析】选B.因为点P到y轴的距离是4,延长使得和准线相交于点Q,则
12、PQ
13、等于点P到焦点的距离,而
14、PQ
15、=6,所以点P到该抛物线焦点的距离为6.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【方法技巧】求解抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离问题的技巧抛物线上的点到焦点的距离与抛物线上的点到准线的距离经常相互转化:(1)若求点到焦点的距离,则可联想点到准线的距离.(2)若求点到准线的距离,则经常联想点到焦点的距离.解题时一定要注意.擁締凤
