对称三对角矩阵特征值的二分法

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1、数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级数0901实验课题对称三对角矩阵特征值的二分法实验目的熟悉对称三对角矩阵特征值的二分法实验要求运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成实验内容对称三对角矩阵特征值的二分法成绩教师实验1对称三对角矩阵特征值的二分法1实验原理对于对称三对角矩阵：设，，记特征矩阵的左上角的阶子式为，设，利用行列式的展开式，可得的递推公式：为的特征多项式，个零点为矩阵的个特征值2实验程序程序：intebstq(intn,doubleb[],doublec[],doubl

2、eq[],doubleeps,intl){inti,j,k,m,it,u,v;doubled,f,h,g,p,r,e,s;c[n-1]=0.0;d=0.0;f=0.0;for(j=0;j<=n-1;j++){it=0;h=eps*(fabs(b[j])+fabs(c[j]));if(h>d){d=h;}m=j;while((m<=n-1)&&(fabs(c[m])>d)){m=m+1;}if(m!=j){do{if(it==l){printf("fail");return(-1);}it=it+1;g=b[j];p=(b[j+1]-g

3、)/(2.0*c[j]);r=sqrt(p*p+1.0);if(p>=0.0){b[j]=c[j]/(p+r);}else{b[j]=c[j]/(p-r);}h=g-b[j];for(i=j+1;i<=n-1;i++){b=b-h;}f=f+h;p=b[m];e=1.0;s=0.0;for(i=m-1;i>=j;i--){g=e*c;h=e*p;if(fabs(p)>=fabs(c)){e=c/p;r=sqrt(e*e+1.0);c[i+1]=s*p*r;s=e/r;e=1.0/r;}else{e=p/c;r=sqrt(e*e+1.0);

4、c[i+1]=s*c*r;s=1.0/r;e=e/r;}p=e*b-s*g;b[i+1]=h+s*(e*g+s*b);for(k=0;k<=n-1;k++){u=k*n+i+1;v=u-1;h=q;q=s*q[v]+e*h;q[v]=e*q[v]-s*h;}}c[j]=s*p;b[j]=e*p;}while(fabs(c[j])>d);}b[j]=b[j]+f;}for(i=0;i<=n-1;i++){k=i;p=b;if(i+1<=n-1){j=i+1;while((j<=n-1)&&(b[j]<=p)){k=j;p=b[j];j=j+

5、1;}}if(k!=i){b[k]=b;b=p;for(j=0;j<=n-1;j++){u=j*n+i;v=j*n+k;p=q;q=q[v];q[v]=p;}}}return(1);}