初四质量检测图形的相似与解直角三角形

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1、环翠区九年级数学学科《相似与解直角三角形》质量检测试题总分：100考试时间：90分钟一、选择题（每题4分，共48分）1．(2009中考变式题)在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为()15A.4B．71524C.2D.52．(2009中考变式题)如图，∠AOD＝90°，OA＝OB＝BC＝CD，下列正确的是()A．△OAB∽△OCAB．△OAB∽△ODAC．△BAC∽△BDAD．△AOC∽△DOA3．(2009中考变式题)在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D为AC上一点且AD＝12，在AB上取一点E，使得以A、

2、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长应为()A．16B．14C．16或14D．16或94．(2011中考预测题)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是()23A.3B.234C.4D.35．(2011中考预测题)如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是()24771A.7B.3C.24D.36．(2009中考变式题)在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是

3、12，那么△DEF的周长、面积依次为()A．8,3B．8,6C．4,3D．4,67．(2009中考变式题)如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对7．(2011·海南)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对138．(2009中考变式题)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝2，cosB＝2，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．(2

4、009中考变式题)如图，某人站在楼顶C观测对面笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8米，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么旗杆AB的高度是()A．(8＋8)米B．(8＋8)米33C．(8＋3)米D．(8＋3)米10．(2009中考变式题)如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为()A．5mB．6mC．7mD．8m11．(2011中考预测题)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测

5、得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路l的距离为()A．25米B．25米3C.3米D．(25＋25)米12．(2011中考预测题)如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是()A．24mB．25mC．28mD．30m二、填空题（每题4分，共16分）13．(2009中考变式题)若△ABC的三条边长

6、的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是________．abc2a＋3b－2c14．(2009中考变式题)已知2＝5＝7，且a＋b＋c≠0，则a＋b＋c的值是__________。15．(2010·江西)如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC＝20米，则树高AB≈________米．(用计算器计算，结果精确到0.1米)16．(2011中考预测题)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得下图所放风筝的高度，进行了如下操作：(1)在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C

7、的仰角∠CBD＝60°；(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；(3)量出测倾器的高度AB＝1.5米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为________米．(精确到0.1米，≈1.73)三、解答题（共36分）17．(12分)(2009中考变式题)如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB＝9，求BM.18．(12分)(2010·襄樊)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶点B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为

8、60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼高度．19．(12分)(2010·盐城)如图所示，小杨在广场上的