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时间:2019-06-17
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1、环翠区九年级数学学科《相似与解直角三角形》质量检测试题总分:100考试时间:90分钟一、选择题(每题4分,共48分)1.(2009中考变式题)在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为()15A.4B.71524C.2D.52.(2009中考变式题)如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,下列正确的是()A.△OAB∽△OCAB.△OAB∽△ODAC.△BAC∽△BDAD.△AOC∽△DOA3.(2009中考变式题)在△ABC中,AB=24,AC=18,D为AC上一点且AD=12,在AB上取一点E,使得以A、
2、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长应为()A.16B.14C.16或14D.16或94.(2011中考预测题)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是()23A.3B.234C.4D.35.(2011中考预测题)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()24771A.7B.3C.24D.36.(2009中考变式题)在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是
3、12,那么△DEF的周长、面积依次为()A.8,3B.8,6C.4,3D.4,67.(2009中考变式题)如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上的一点,AE与CD相交于点F,则图中相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对7.(2011·海南)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对138.(2009中考变式题)在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=2,cosB=2,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定9.(2
4、009中考变式题)如图,某人站在楼顶C观测对面笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8米,测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°,旗杆底部的俯角∠ECB为45°,那么旗杆AB的高度是()A.(8+8)米B.(8+8)米33C.(8+3)米D.(8+3)米10.(2009中考变式题)如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为()A.5mB.6mC.7mD.8m11.(2011中考预测题)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测
5、得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为()A.25米B.25米3C.3米D.(25+25)米12.(2011中考预测题)如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是()A.24mB.25mC.28mD.30m二、填空题(每题4分,共16分)13.(2009中考变式题)若△ABC的三条边长
6、的比为3∶5∶6,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm,那么△A′B′C′的最大边长是________.abc2a+3b-2c14.(2009中考变式题)已知2=5=7,且a+b+c≠0,则a+b+c的值是__________。15.(2010·江西)如图,从点C测得树的顶端的仰角为33°,BC=20米,则树高AB≈________米.(用计算器计算,结果精确到0.1米)16.(2011中考预测题)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得下图所放风筝的高度,进行了如下操作:(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C
7、的仰角∠CBD=60°;(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米;(3)量出测倾器的高度AB=1.5米.根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为________米.(精确到0.1米,≈1.73)三、解答题(共36分)17.(12分)(2009中考变式题)如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM.18.(12分)(2010·襄樊)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶点B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为
8、60°,热气球A的高度为240米,求这栋大楼高度.19.(12分)(2010·盐城)如图所示,小杨在广场上的
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