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《2018年中考数学复习-图形的相似与解直角三角形第课时图形的相似与位似精讲试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章 图形的相似与解直角三角形第19课时 图形的相似与位似近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号总分相似三角形的判定与性质是每年的必考考点,位似的考查偶尔会出现,预计2019年将继续考查相似三角形的判定与性质,要重点关注相似三角形的判定方法.2018位似选择题113相似三角形的判定与性质选择题123相似三角形的判定与性质解答题27(3)62017相似三角形的判定选择题143相似三角形的判定与性质解答题24122016相似三角形的判定与性质填空题195相似三角形的判定与性质解答题26(2)62015相似三角形的判定选择题1332014相似三角形的判定与性质选择题123 毕
2、节中考真题试做 相似三角形的判定与性质1.(2014·毕节中考)如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C＝∠E,AD∶DE＝3∶5,AE＝8,BD＝4,则DC的长等于( A )A.B.C.D.(第1题图) (第2题图)2.(2018·毕节中考)如图,在▱ABCD中,E是DC上的点,DE∶EC＝3∶2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为( C )A.2∶5B.3∶5C.9∶25D.4∶25 位似3.(2018·毕节中考)在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为：O(0,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,△OA′B′与△OAB位似.若B点的对
3、应点B′的坐标为(0,－6),则A点的对应点A′坐标为( A )A.(－2,－4)B.(－4,－2)C.(－1,－4)D.(1,－4)毕节中考考点梳理 比例的相关概念及性质1.两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们的长度的比,即AB∶CD＝m∶n,或写成＝.如果把表示成比值k,那么＝k,或AB＝k·CD.2.成比例线段四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即＝,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.3.比例的性质性质1＝⇔__ad__＝bc(a,b,c,d≠0).性质2如果＝,那么＝
4、.性质3如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0),那么＝____.4.平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段__成比例__.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.5.黄金分割一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果＝____(如图),那么称线段AB被点黄金分割,点C叫做线段AB的__黄金分割点__,AC是BC与AB的比例中项,AC与AB的比叫做__黄金比__,且＝____≈0.618. 相似三角形的性质与判定6.相似三角形的定义对应角__相等__,对应边__成比例__的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边的比叫做相似
5、比.7.相似三角形的性质(1)相似三角形的__对应角__相等；(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比都等于相似比；(3)相似三角形的周长比等于__相似比__,面积比等于__相似比的平方__.8.相似三角形的判定(1)__两角__分别相等的两个三角形相似；(2)两边成比例且__夹角__相等的两个三角形相似；(3)三边__成比例__的两个三角形相似；(4)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.方法点拨判定三角形相似的几条思路：(1)条件中若有平行线,可采用相似三角形的判定(1).(2)条件中若有一对等角,可再找一对等角[用判定(1)]
6、或再找夹边成比例[用判定(2)].(3)条件中若有两边对应成比例,可找夹角相等.(4)条件中若有一对直角,可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例.(5)条件中若有等腰条件,可找顶角相等,可找一个底角相等,也可找底和腰对应成比例. 相似多边形9.相似多边形的定义各角分别__相等__,各边__成比例__的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比.10.相似多边形的性质(1)相似多边形的对应边__成比例__；(2)相似多边形的对应角__相等__；(3)相似多边形周长的比__等于__相似比,相似多边形面积的比等于__相似比的平方__. 图形的位似11.位似多边形的定义
7、如果两个相似多边形每组对应顶点(如A,A′)的连线都经过同一个点O,且有OA′＝k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形形叫做__位似多边形__,这个点O叫做__位似中心__,k就是这两个相似多边形的相似比.12.(1)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于__k或－k__；(2)位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于__相似比__.13.找位似中心的方法将两个图形的各组对应点连接起来,若它
