1、第19课时 图形的相似与位似(时间:45分钟)1.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若=,DE=4,则EF的长是( C ) A.B.C.6D.102.(2018·临安中考)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( B ) A B C D3.(2018·重庆中考A卷)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一
2、个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为( C )A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm4.(2018·内江中考)已知△ABC与△A1B1C1相似,且相似比为1∶3,则△ABC与△A1B1C1的面积比为( D )A.1∶1B.1∶3C.1∶6D.1∶95.(2018·自贡中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若△ADE的面积为4,则△ABC的面积为( D )A.8B.12C.14D.16(第5题图)) (第6题图))6.(2018·荆门中考)如图,四边形AB
3、CD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AF,BE交于点G,则S△EFG∶S△ABG=( C )A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶17.(原创题)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为1∶3,则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为__1∶3__.8.如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具.移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为__12__m.(第8题图)) (第9
7、湾中考)如图,△ABC,△FGH中,D,E两点分别在AB,AC上,F点在DE上,G,H两点在BC上,且DE∥BC,FG∥AB,FH∥AC,若BG∶GH∶HC=4∶6∶5,则△ADE与△FGH的面积比为( D )A.2∶1B.3∶2C.5∶2D.9∶414.(2018·滨州中考)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( C )A.(5,1)B.(4,3)C.(3,
8、4)D.(1,5)15.(2018·枣庄中考)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点F,则tan∠BDE的值是( A )A.B.C.D.(第15题图)) (第16题图))16.(2018·扬州中考)如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与BE,AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB2=CP·CM.其中正确的是( A )A.①②③B.①C.①②D.②③17.如图,在△ABC中,