《图形的相似与解直角三角形》.doc

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1、阶段检测9　图形的相似与解直角三角形一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　)A.B.C.D.2．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个第2题图第3题图第4题图3．如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(　　)A

2、．4B．4C．6D．44．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为(　　)A．40mB．60mC．120mD．180m5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(　　)A．

3、1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶25第5题图第6题图第7题图6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是(　　)A.B.C.D.7．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(　　)A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC＝1.2tan10°米D．AB＝米8．如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10米，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是

4、(　　)A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米第8题图9．下表是小明填写实习报告的部分内容：已知：sin47°≈0.7313，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724，≈0.9325，根据以上的条件，计算出铁塔顶端到山底的高度(　　)题目在山脚下测量铁塔顶端到山底的高度测量目标图示CD＝5m∠α＝45°，∠β＝47°A.64.87mB．74.07mC．84.08mD．88.78m10．当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400km的圆形轨道上运行，如

5、图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距(地球半径约为6400km，π≈3，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留整数)(　　)第10题图A．2133kmB．2217kmC．2298kmD．7467km二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝　　　　　　　　.第11题图第12题图第13题图12．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B

6、两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为　　　　　　　　km.13．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为　　　　　　　　米．14．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB＝6，AD＝5，则DE的长为____________________．第14题图第15

7、题图第16题图15．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连结AI，交FG于点Q，则QI＝　　　　　　　　.16．如图，平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是　　　　　　　　.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．

8、数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．第17题图　　　　　　18．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一