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1、中国如扬教育五年级奥数-数列的求和1.计算:(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______.2.计算:.3.计算:(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=______.4.在1,4,7,10,13,…,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于______.5.,这239个数中所有不是整数的分数的和是______.6.计算:=______.7.计算:.8.计算:.9.计算:1+3.10.把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____.11.求:…+.12.求:.13.求:14.一个家
2、具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一年的12月份生产了多少件?领先教育遥遥领先291211415308148114中国如扬教育———————————————答案——————————————————————答案:1.解法一(3+4+5+6+…+14+15)÷13=×13÷13=9×13÷13=92.+++…+=××1990==995.53.(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=(1+1+…+1)+×(1+2+3+…+10+11)=11+×=11+×6×11=25.4.这列数的各个数是1,4,7,10,13,17,…,97,1
3、00.在每个数的前面加上小数点后,各个数的值都发生了变化.在这列数第1~3个数是一位数,每个数都缩小了10倍,第4个数到第33个数(10~97)是两位数,每个数都缩小了100倍,最后一个数100缩小了1000倍.先分别求出1,4,7的和以及第4个数到第33个数的和,再求出34个小数的和.0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97+0.1=(1+4+7)×+(10+13+…+97)×+0.1=1.2+(10+97)÷2×30×+0.1=1.2+16.05+0.1=17.355.从所有数的和中减去所有整数的和即为所有不是整数的分数的和.所以所求分数的和是领先教育遥遥领先2912
4、11415308148114中国如扬教育===2390-190=2200.6.====7.仿上题,用裂项法解之.===8.====9.1+3+5+9+11+13+15+17=(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(++)领先教育遥遥领先291211415308148114中国如扬教育==81+()=81+=8110.把1到100的一百个自然数排成以下数阵1234567891011121314151617181920212223242526272829……90919293949596979899100如果100除外,从数阵中可以看出,99个数中,个位上0有9个,1到9九个数分别出
5、现了十次;十位上的数字,1到9也分别出现了十次,最后一个数100,三个数码的和是1.所以所用到的所有数码字的和是(1+2+3+…+8+9)×10×2+1=×9×10×2+1=90111.和=1986×(-+-+…+-)=1986×(-)=1986×=.12.和=+++…+=×(11+21+31+…+81)=×==4.13.和=领先教育遥遥领先291211415308148114中国如扬教育==2=2=2=.14.设1月份生产了件,那么12月份生产了+110件,一年共生产书桌,化简得2+110=320;解得=105.所以12月份生产书桌105+110=215件.领先教育遥遥领先291211
6、415308148114
