欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40891504
大小:78.51 KB
页数:5页
时间:2019-08-10
《奥数题 等差数列求和及应用一》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、等差数列求和及应用一等差数列的定义:一列数,如果相邻两个数的差相等,我们就说这个数列叫做等差数列;相等的差叫做这列数的公差,这列数的个数叫做项数,最小的数叫做首项,最大的数叫做末项。(以下公式要求熟记)基本公式:和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+(项数-1)×公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差公差=例1、计算:1+2+3+4+…+99+100=?例2、计算:1+3+5+7+…+1995+1997+1999=?例3、数列4,9,14,19,…的第80项是多少?例4、有一列数按如下规律排列:6,10,14,18,…这数列中前10
2、0个数的和是多少?例5、求100至200之间被7除余2的所有三位数的和是多少?例6、学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手要和其他选手赛一场,⑴如果一共有10外队员,一共要进行多少场比赛?⑵一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?例7、小红家在一条胡同里,这条胡同门牌号从1开始,挨着号码编下去。如果除小红家外,其余各家的门牌号加起来,减去小红家的门牌号数,恰好等于100。问小红家的门牌是几号?全胡同里共有几家?例8、若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有棋子,然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各拿出一个其中放在空
3、盒里,再把盒子重新排列了一下,小明回来查看一番,没发现有人动过。问:共有多少个盒子?家庭作业:【1】计算⑴2+4+6+8…+198+200⑵3+10+17+24+31+…+94⑶77+74+71+……+11+8+5【2】已知等差数列3,7,11,15,…,195,问这个数列共有多少项?【3】已知等差数列2,7,12,17,……它的第25项是多少?第36项是多少?【4】一个有30项的等差数列,公差是5,末项为154,这个数的首项是多少?【5】一个等差数列,首项是4,末项是88,公差是6,这列数的总和是多少?【6】有一列数,已知第一个数是9,从第二个数起,每个数都
4、比前一个数多4,这列数的前50个数的和是多少?【7】学校举行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行91场比赛,有多少人参加了选拔赛?【8】一个物体从空中降落,第一秒落下9米,以后每秒都比前一秒多落下9米,经过10秒到达地面,这个场体原来离地面的高是多少米?【9】上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于72。问:共有多少个同学?我报的数是几?【10】7个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵树,种树最少的小队至少种了多少棵树?【11】编号为1—9
5、的9个盒子里共放有351粒糖,已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖。如果1号盒子里放11粒糖,那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖?如果3号盒子里放了23粒糖呢?体育比赛中的数学问题例1、三年级一班组织了一次投篮比赛,规定投进一球得3分,投不进倒扣1分,小明投5个球,投进了3个,那么他应该得多少分?例2、甲、乙、丙3人进行乒乓球循环赛,结果3人获胜的场数各不相同,问第一名胜了几场?例3、甲、乙、丙、丁等4人进行乒乓球比赛,每2人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙3人胜的场数相同,问丁胜了多少场?例4、甲、乙、丙、丁与小华等5个人参加乒乓球比赛,
6、每2人都要比赛1盘。到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘,小华赛了几盘?例5、⑴世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛。每场比赛胜队得3分,败队得0分。平局时两队各得1分,各小组之间全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛。如果积分相同,要按小分排序。问一个队至少要积几分才能保证本队出线?简述理由。(2)在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队总积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?例6、有A,B,C三个足球队,两两比赛1场,一共赛了3场球,每个队的比分如下胜负平进球失球A262B1144C26你能根据上表写出3场球的具体比分
7、吗?例7、A,B,C,D,E等五人参加乒乓球比赛。每两个人都要赛一场,并且只赛一场,规定胜者得2分,负者得0分,已知比赛得结果如下:⑴A与B并列第一名;(2)C是第三名;⑶D和E并列第四名。求C的得分。例8、六个足球队进行单循环比赛,每两队都要比赛一场。如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分。现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和都互不相同。已知总分居第三位的队共得7分,并且有场球赛踢成平局,总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分。例1、在某市举行的一次乒乓球比赛中,有6名选手参赛。其中专业选手与业余选手各3名。比赛采用
8、单循环方式进行,就是说每两名选手都要比
此文档下载收益归作者所有