小学奥数--简单数列求和讲课教案.ppt

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1、小学奥数--简单数列求和基本概念三、数列中的第一个数称为首项，最后一个称为末项，相邻两数之间的差称为公差，这个数列的个数称为项数例题精讲例1找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”（1）1，3，5，7，（），11，13，（）……（2）1，4，7，10，（），16，19（3）280，（），200，160，120，70练一练1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”（1）1，2，4，5，7，8，（），（）……（2）1，3，6，10，15，（），28，（）……（3）90，79，

2、68，57，（），35，（），13……（4）1，3，4，7，11，18，（），（）……例题精讲例2判断下面的数列中哪些是等差数列？（1）1，3，5，7，10，13，16（2）11，12，13，14，15……（3）1，5，9，13，17，21，23（4）1，2，7，11，16，……练一练2．判断下列数列中哪些是等差数列。（1）0，2，6，12，20，30，42（2）6，12，18，24，30，36，42例题精讲例3求等差数列3，8，13，18……的第30项是多少？3．求等差数列1，9，17，25，…的第25项是多少？【随堂

3、练习】例题精讲例4在数列：1，3，5，7，……59中一共有几项？4．已知等差数列6，11，16，……，求这个数列的第15项是什么？【随堂练习】例题精讲例5已知等差数列的第一项是12，第六项是27，求公差是多少？第25项是多少？5．已知等差数列2，7，12，…122，问这个等差数列共有多少项？【随堂练习】200年前，德国有位数学家叫高斯，他小时候就非常聪明。。一天，他的小学数学老师教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一

4、定要算到下课了吧！正要出去时，看见高斯举起小手，问：“高斯，有什么事？”高斯说：“老师我做好了。”老师非常惊讶的说：“是吗？怎么可能呢。你的答案是多少？是怎样算出来的呢？”思考：高斯是怎么算出来的呢？我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。高斯说：“老师，1加至100可以排两行，第一行顺着排，第二行倒过来排。”我们来看一下1+2+3+4+5+……+97+98+99+100100+99+98+97+96+……+4+3+2+1公式推导我们两排的第一项相加是101，第二项相加还是101，第三项还是101，第四项还是101，最后一项

5、还是101，也就是说两排相加共有100个101，也就是10100，那么一排相加的和是10100÷2=5050所以和=（1+100）×100÷2数列求和的公式为：和=（首项+末项）×项数÷2我能行求数列3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17计算：7+7×2+7×3+……+7×500原式=例题精讲求数列3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×8÷2=80计算：7+7×2+7×3+……+7×500解：原式=7×（1+2+3

6、+……+500）=7×[（1+500）×500÷2]=876750小课堂话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一天猪八戒又偷懒了。孙悟空为了教训一下猪八戒，变出许多金箍棒压在猪八戒身上。猪八戒直嚷：“猴哥，你饶了我吧，下次我再也不敢了。”孙悟空笑着说：“只要你算出压在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。”这下猪八戒可傻眼了：他最怕做算术题了。压在猪八戒身上的金箍棒如图所示，你能帮帮猪八戒吗？小结第n项=首项+（项数－1）×公差项数=（末项－首项）÷公差+1数列和=（首项+末项）×项数÷2公差=（末项－首项）÷（项数－

7、1）【课后作业】1．已知等差数列9，18，27，36，……918，这个等差数列一共有多少项？2．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是什么？3.求下列数列的和。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋…＋48+49+506+11+16+…+501此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢